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12 x 12 Schlüsselkonzepte zur Mathematik

12 x 12 Schlüsselkonzepte zur Mathematik
Kataloginformation
Feldname Details
Vorliegende Sprache ger
Hinweise auf parallele Ausgaben 335841155 Buchausg. u.d.T.: ‡12 x 12 Schlüsselkonzepte zur Mathematik
ISBN 978-3-8274-2297-2
Name Deiser, Oliver
Lasser, Caroline
ANZEIGE DER KETTE Lasser, Caroline
Name Vogt, Elmar
Werner, Dirk
T I T E L 12 x 12 Schlüsselkonzepte zur Mathematik
Verlagsort Heidelberg
Verlag Spektrum Akademischer Verlag
Erscheinungsjahr 2011
2011
Umfang Online-Ressource (X, 342S. 39 Abb, digital)
Reihe SpringerLink. Bücher
Notiz / Fußnoten Includes bibliographical references and index
Weiterer Inhalt ""Vorwort""; ""Inhaltsverzeichnis""; ""1 Grundlagen""; ""1.1 Die Mathematik und ihre Sprache""; ""1.2 Junktoren""; ""1.3 Quantoren""; ""1.4 Beweise""; ""1.5 Menge und Element""; ""1.6 Mengenoperationen""; ""1.7 Relationen""; ""1.8 Funktionen""; ""1.9 �Aquivalenzrelationen""; ""1.10 Partielle und lineare Ordnungen""; ""1.11 Existenz und algorithmische Berechenbarkeit""; ""1.12 Strukturen und strukturerhaltende Abbildungen""; ""2 Zahlen""; ""2.1 Nat�urliche Zahlen""; ""2.2 Ganze und rationale Zahlen""; ""2.3 Reelle Zahlen""; ""2.4 Komplexe Zahlen""; ""2.5 Quaternionen""; ""2.6"". ""adische Darstellungen""""2.7 Irrationale Zahlen""; ""2.8 Algebraische und transzendente Zahlen""; ""2.9 Die Zahlen""; ""und""; ""2.10 Infinitesimale Gr�oßen""; ""2.11""; ""adische Zahlen""; ""2.12 Zufallszahlen""; ""3 Zahlentheorie""; ""3.1 Teilbarkeit""; ""3.2 Primzahlen und der Fundamentalsatz der Arithmetik""; ""3.3 Kongruenzen""; ""3.4 Einfache Primzahltests""; ""3.5 Das RSA-Verfahren""; ""3.6 Die Verteilung der Primzahlen""; ""3.7 Quadratische Reste""; ""3.8 Kettenbr�uche""; ""3.9 Rationale Approximationen algebraischer Zahlen; Liouvillesche Zahlen"". ""3.10 Diophantische Gleichungen""""3.11 Elliptische Kurven""; ""3.12 Zahlk�orper""; ""4 Diskrete Mathematik""; ""4.1 Kombinatorisches Z�ahlen""; ""4.2 Graphen""; ""4.3 Euler-Z�uge""; ""4.4 Hamilton-Kreise und das""; ""Problem""; ""4.5 B�aume""; ""4.6 F�arbungen und der Satz von Ramsey""; ""4.7 Bipartite Graphen""; ""4.8 Matroide""; ""4.9 Netzwerke und Fl�usse""; ""4.10 K�urzeste Wege""; ""4.11 Transitivierung von Relationen""; ""4.12 Planare Graphen und Minoren""; ""5 Lineare Algebra""; ""5.1 Vektorr�aume""; ""5.2 Lineare Unabh�angigkeit und Dimension"". ""5.3 Lineare Abbildungen und Matrizen""""5.4 Lineare Gleichungssysteme""; ""5.5 Determinanten""; ""5.6 Euklidische und unit�are Vektorr�aume""; ""5.7 Normierte Vektorr�aume""; ""5.8 Orthogonalit�at""; ""5.9 Dualit�at""; ""5.10 Eigenwerte und Eigenvektoren""; ""5.11 Diagonalisierung""; ""5.12 Singul�arwertzerlegung und Jordansche Normalform""; ""6 Algebra""; ""6.1 Gruppen""; ""6.2 Ringe""; ""6.3 K�orper""; ""6.4 Normalteiler und Faktorgruppen""; ""6.5 Ideale und Teilbarkeit in Ringen""; ""6.6 Endlich erzeugte abelsche Gruppen""; ""6.7 Quotientenk�orper""; ""6.8 Polynome"". ""6.9 K�orpererweiterungen""""6.10 Konstruktionen mit Zirkel und Lineal""; ""6.11 Galoistheorie""; ""6.12 L�osbarkeit polynomialer Gleichungen durch Radikale""; ""7 Elementare Analysis""; ""7.1 Folgen und Grenzwerte""; ""7.2 Unendliche Reihen und Produkte""; ""7.3 Stetige Funktionen""; ""7.4 Exponentialfunktion, Logarithmus und trigonometrische Funktionen""; ""7.5 Differenzierbare Funktionen""; ""7.6 Das Riemannsche Integral""; ""7.7 Der Hauptsatz der Differentialund Integralrechnung""; ""7.8 Vertauschung von Grenzprozessen""; ""7.9 Taylorentwicklung und Potenzreihen"". ""7.10 Fourierreihen""
Titelhinweis Buchausg. u.d.T.: ‡12 x 12 Schlüsselkonzepte zur Mathematik
ISBN ISBN 978-3-8274-2298-9
Klassifikation PB
MAT000000
*00A05
00A35
00-01
510
QA1-939
SK 110
SK 130
Kurzbeschreibung 1 Grundlagen -- 2 Zahlen -- 3 Zahlentheorie -- 4 Diskrete Mathematik -- 5 Lineare Algebra -- 6 Algebra -- 7 Elementare Analysis -- 8 Höhere Analysis -- 9 Topologie und Geometrie -- 10 Numerik -- 11 Stochastik -- 12 Mengenlehre und Logik -- Index.
2. Kurzbeschreibung Wie ist ein Ring definiert, wann kann man Grenzprozesse vertauschen, was sind lineare Ordnungen und wozu benötigt man das Zornsche Lemma in der Linearen Algebra? Das Buch will seinen Lesern helfen, sich in der Fülle der grundlegenden mathematischen Definitionen zurecht zu finden und exemplarische mathematische Ergebnisse einordnen und ihre Eigenheiten verstehen zu können. Es behandelt hierzu je zwölf Schlüsselkonzepte der folgenden zwölf Themengebiete der Mathematik: Grundlagen Zahlen Zahlentheorie Diskrete Mathematik Lineare Algebra Algebra Elementare Analysis Höhere Analysis Topologie und Geometrie Numerik Stochastik Mengenlehre und Logik Ein besonderes Augenmerk liegt auf einer knappen und präzisen, dabei aber nicht zu formalen Darstellung. Dadurch erlauben die einzelnen Beiträge ein fokussiertes Nachlesen ebenso wie ein neugieriges Kennenlernen. Das Buch ist geschrieben für Studierende der Mathematik ab dem ersten Semester und möchte ein treuer Begleiter und eine zuverlässige Orientierungshilfe für das gesamte Studium sein.
1. Schlagwortkette Mathematik
ANZEIGE DER KETTE Mathematik
SWB-Titel-Idn 336592558
Signatur Springer E-Book
Bemerkungen Elektronischer Volltext - Campuslizenz
Elektronische Adresse $uhttp://dx.doi.org/10.1007/978-3-8274-2298-9
Internetseite / Link Volltext
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