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MAB

Algebra: Gruppen - Ringe - Körper
Kategorie	Beschreibung
036a	XA-DE
037b	ger
077a	491443536 Druckausg.: ‡Karpfinger, Christian, 1968 - : Algebra
087q	978-3-662-54721-2
100	Karpfinger, Christian
104b	Meyberg, Kurt
331	Algebra
335	Gruppen - Ringe - Körper
403	4. Aufl. 2017
410	Berlin, Heidelberg
412	Springer Spektrum
425	2017
425a	2017
433	Online-Ressource (XXII, 466 S. 14 Abb, online resource)
451b	SpringerLink. Bücher
527	Druckausg.: ‡Karpfinger, Christian, 1968 - : Algebra
540a	ISBN 978-3-662-54722-9
700	\|PBF
700	\|MAT002000
700	\|*00A05
700	\|20-01
700	\|13-01
700	\|12-01
700b	\|512
700c	\|QA150-272
700g	1271119293 SK 200
700g	1271478676 SK 230
700g	1271500019 SK 260
750	Halbgruppen -- Gruppen -- Untergruppen -- Normalteiler und Faktorgruppen -- Zyklische Gruppen -- Direkte Produkte -- Gruppenoperationen -- Die Sätze von Sylow -- Symmetrische und alternierende Gruppen -- Der Hauptsatz über endliche abelsche Gruppen -- Auflösbare Gruppen -- Freie Gruppen -- Grundbegriffe der Ringtheorie -- Polynomringe -- Ideale -- Teilbarkeit in Integritätsbereichen -- Faktorielle Ringe -- Hauptidealringe -- Euklidische Ringe -- Zerlegbarkeit in Polynomringen und noethersche Ringe -- Grundlagen der Körpertheorie -- Konstruktionen mit Zirkel und Lineal -- Transzendente Körpererweiterungen -- Algebraischer Abschluss -- Zerfällungskörper -- Separable Körpererweiterungen -- Die Galoiskorrespondenz -- Der Zwischenkörperverband einer Galoiserweiterung -- Kreisteilungskörper -- Auflösung algebraischer Gleichungen durch Radikale -- Die allgemeine Gleichung -- Moduln -- Anhang -- Hilfsmittel -- Literaturverzeichnis -- Index.
753	Dieses Lehrbuch zur Algebra bietet eine Einführung in die grundlegenden Begriffe und Methoden der modernen Algebra. Es werden die Themen eines Grundkurses zur Algebra ausführlich und motivierend behandelt. Die Algebra wird von vielen Studierenden als sehr abstrakt empfunden. Daher haben sich die Autoren bemüht, die Ergebnisse und Begriffe mit zahlreichen Beispielen zu unterlegen. Die Beweisführungen sind ausführlich, gelegentlich werden sogar verschiedene Beweise aufgezeigt. Die Kapitel sind in kleine Lerneinheiten unterteilt. Diese Lerneinheiten führen Schritt für Schritt an die Ergebnisse heran und können durch diese Darstellung vom Leser besser nachvollzogen werden. Die Autoren haben stets darauf geachtet, dass erst dann neue Begriffe und Konzepte eingeführt werden, wenn ein gewisses Vertrauen im Umgang mit den bis dahin entwickelten Begriffen und Konzepten besteht. Das Vorgehen wird stets motiviert, schwierige Sachverhalte werden ausführlich erklärt und an Beispielen erprobt. Der Leser erhält dadurch einen einfachen Zugang zu dem nicht ganz leichten Thema der Algebra. Die zahlreichen Aufgaben unterschiedlicher Schwierigkeitsgrade zum Ende der Kapitel überprüfen das Gelernte und fördern das tiefere Verständnis der Theorie. Auf der Website zum Buch stehen ausführliche Lösungsvorschläge zu den Aufgaben bereit. Die 4. Auflage wurde vollständig durchgesehen und um ein Kapitel über Moduln erweitert sowie um einen Abschnitt mit konkreten Methoden zum Nachweis nichttrivialer Normalteiler von Gruppen. Die Autoren PD Dr. Christian Karpfinger lehrt an der Technischen Universität München; 2004 erhielt er den Landeslehrpreis des Freistaates Bayern. Prof. Dr. Kurt Meyberg war Professor an der Technischen Universität München und ist als Autor verschiedener Lehrbücher bekannt.
902s	208841504 Algebra
902f	\|Lehrbuch
012	491750021
081	Karpfinger, Christian: Algebra
100	Springer E-Book
125a	Elektronischer Volltext - Campuslizenz
655e	$uhttp://dx.doi.org/10.1007/978-3-662-54722-9