Shortcuts
Top of page (Alt+0)
Page content (Alt+9)
Page menu (Alt+8)
Your browser does not support javascript, some WebOpac functionallity will not be available.
PageMenu
-
Hauptmenü
-
Suchmenü
Einfache Suche
.
Erweiterte Suche
.
Zeitschriften-Suche
.
Suchergebnisse verfeinern
.
Neuerwerbungsliste nach Gruppen
.
Sortierreihenfolge
.
Benutzerdienste
Nutzeranmeldung
.
Mein Konto
.
Erwerbungsvorschlag
.
Fernleihe
.
Vormerkung
.
Verlängerung
.
Weitere Recherchemöglichkeiten
Datenbankinfosystem (DBIS)
.
Karlsruher virtueller Katalog (KVK)
.
Regensburger Systematik (RVK)
.
Elektronische Zeitschriften (EZB)
.
Zeitschriftendatenbank (ZDB)
.
Sitzung beenden
Katalog verlassen
.
Homepage WHZ
.
Hochschulbibliothek
.
© LIBERO v6.4.1sp240211
Page content
Sie befinden sich hier
:
Kategorienanzeige
Kategorienanzeige
MAB
¬Die¬ Gödel’schen Unvollständigkeitssätze: Eine geführte Reise durch Kurt Gödels historischen Beweis
Kategorie
Beschreibung
036a
XA-DE
037b
ger
077a
372762417 Buchausg. u.d.T.: ‡Hoffmann, Dirk W., 1972 - : ¬Die¬ Gödel'schen Unvollständigkeitssätze
087q
978-3-8274-2999-5
100
Hoffmann, Dirk W.
331
¬Die¬ Gödel’schen Unvollständigkeitssätze
335
Eine geführte Reise durch Kurt Gödels historischen Beweis
410
Heidelberg
412
Spektrum Akademischer Verlag
425
2013
425a
2013
433
Online-Ressource (368 S. 66 Abb, digital)
451b
SpringerLink. Bücher
501
Description based upon print version of record
517
Vorwort; Inhaltsverzeichnis; Wegweiser; Wo wird was behandelt?; 1 Einleitung; 1.1 Die axiomatische Methode; 1.2 Formale Systeme; System B; System E; 1.3 Metamathematik; 1.3.1 Widerspruchsfreiheit; 1.3.2 Vollständigkeit; 1.3.3 Hilbert-Programm; 1.4 Die Unvollständigkeitssätze; 1.4.1 Der erste Unvollständigkeitssatz; 1.4.2 Der zweite Unvollständigkeitssatz; 1.5 Die Gödel'sche Arbeit; 2 Die formalen Grundlagen der Mathematik; 2.1 Das logizistische Programm; 2.1.1 Begriffsschrift; 2.1.2 Axiome der Begriffsschrift; 2.1.3 Formalisierung der Arithmetik; 2.2 Die natürlichen Zahlen. 2.2.1 Arithmetices principia2.2.2 Axiome der Arithmetices principia; 2.2.3 Isomorphiesatz von Dedekind; 2.3 Principia Mathematica; 2.3.1 Satz von Cantor; 2.3.2 Die Russell'sche Antinomie; 2.3.3 Typentheorie; 2.3.4 Die Logik der Principia; 2.4 Axiomatische Mengenlehre; 2.4.1 Kontinuumshypothese; 2.4.2 Wohlordnungssatz; 2.4.3 Zermelos Beweis in der Kritik; 2.4.4 Das Zermelo'sche Axiomensystem; 3 Beweisskizze; 3.1 Arithmetische Formeln; 3.2 Arithmetisierung der Syntax; 3.3 Ich bin unbeweisbar!; 3.4 Gödel, Richard und der Lügner; 3.4.1 Das Lügner-Paradoxon; 3.4.2 Die Richard'sche Antinomie. 3.4.3 Wann ist ein formales System betroffen?4 Das System P; 4.1 Syntax; 4.1.1 Terme und Formeln; 4.1.2 Substitutionen; 4.2 Semantik; 4.2.1 Definition der Gleichheit; 4.2.2 Definition der natürlichen Zahlen; 4.3 Axiome und Schlussregeln; 4.4 Formale Beweise; 4.4.1 Aussagenlogische Theoreme; 4.4.2 Hypothesenbasiertes Beweisen; 4.4.3 Prädikatenlogische Theoreme; 4.4.4 Theoreme über die Gleichheit; 4.4.5 Numerische Theoreme; 4.5 Arithmetisierung der Syntax; 5 Primitiv-rekursive Funktionen; 5.1 Definition und Eigenschaften; 5.2 Auswahl primitiv-rekursiver Funktionen und Relationen. 5.3 Entscheidungsverfahren5.4 Satz V; 6 Die Grenzen der Mathematik; 6.1 Gödels Hauptresultat; 6.1.1 Unvollständigkeit des Systems P; 6.1.2 Folgerungen aus dem Hauptresultat; 6.2 Der erste Unvollständigkeitssatz; 6.2.1 Unvollständigkeit der Arithmetik; 6.2.2 Folgen für den engeren Funktionenkalkül; 6.3 Der zweite Unvollständigkeitssatz; 7 Epilog; Literaturverzeichnis; Bildnachweis; Namensverzeichnis; Sachwortverzeichnis;
527
Buchausg. u.d.T.: ‡Hoffmann, Dirk W., 1972 - : ¬Die¬ Gödel'schen Unvollständigkeitssätze
540a
ISBN 978-3-8274-3000-7
700
|PBCD
700
|PBC
700
|MAT018000
700
|*03-03
700
|03-01
700
|03F03
700
|03F40
700
|01A60
700
|00A30
700b
|511.3
700c
|QA8.9-10.3
700g
127148532X SG 590
700g
1270918567 SK 130
750
1 Einleitung -- 2 Die formalen Grundlagen der Mathematik -- 3 Beweisskizze -- 4 System P -- 5 Primitiv-rekursive Funktionen -- 6 Die Grenzen der Mathematik.
753
Im Jahr 1931 erschien im Monatsheft für Mathematik und Physik ein Artikel mit dem geheimnisvoll klingenden Titel Über formal unentscheidbare Sätze der Principia Mathematica und verwandter Systeme I. In dieser Arbeit hat Kurt Gödel zwei Unvollständigkeitssätze bewiesen, die unseren Blick auf die Mathematik von Grund auf verändert haben. Gödels Sätze manifestieren, dass zwischen dem Begriff der Wahrheit und dem Begriff der Beweisbarkeit eine unüberwindbare Kluft besteht, die wir nicht überwinden können. Die Mathematik fügt sich in kein formales Korsett. Seit ihrer Entdeckung sind die Unvollständigkeitssätze in aller Munde und eine Flut an Büchern widmet sich ihrem fulminanten Inhalt. Doch kaum ein Werk behandelt die Gödel‘sche Arbeit in ihrer ursprünglichen Form − und dies hat triftige Gründe: Seine komplexen, in akribischer Präzision beschriebenen Argumentationsketten, die vielen Definitionen und Sätze und die heute weitgehend überholte Notation machen Gödels historisches Meisterwerk zu einer schwer zu lesenden Arbeit. In diesem Buch wird Gödels Beweis aus dem Jahr 1931 detailliert aufgearbeitet. Alle Einzelschritte werden erläutert und anhand zahlreicher Beispiele verständlich erklärt. Doch dieses Buch ist mehr als eine kommentierte Fassung der historischen Arbeit. Die Beweise der Unvollständigkeitssätze in vollem Umfang zu verstehen, bedingt, die Geschichte zu verstehen, und so versetzen zahlreiche Exkurse den Leser in die Zeit zu Beginn des zwanzigsten Jahrhunderts zurück. Es ist die Zeit, in der die Mathematik die größte Krise ihrer Geschichte durchlebte, die Typentheorie und die axiomatische Mengenlehre Gestalt annahmen und sich Hilberts formalistische Logik und Brouwers intuitionistische Mathematik mit offenem Visier gegenüber standen.
902s
208937730 Gödelscher Unvollständigkeitssatz
907s
208937730 Gödelscher Unvollständigkeitssatz
012
373430957
081
Hoffmann, Dirk W.: ¬Die¬ Gödelschen Unvollständigkeitssätze
100
Springer E-Book
125a
Elektronischer Volltext - Campuslizenz
655e
$uhttp://dx.doi.org/10.1007/978-3-8274-3000-7
Schnellsuche
Suche nach