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MAB
12 x 12 Schlüsselkonzepte zur Mathematik
Kategorie
Beschreibung
036a
XA-DE
037b
ger
077a
335841155 Buchausg. u.d.T.: ‡12 x 12 Schlüsselkonzepte zur Mathematik
087q
978-3-8274-2297-2
100
Deiser, Oliver
104b
Lasser, Caroline
108b
Vogt, Elmar
112b
Werner, Dirk
331
12 x 12 Schlüsselkonzepte zur Mathematik
410
Heidelberg
412
Spektrum Akademischer Verlag
425
2011
425a
2011
433
Online-Ressource (X, 342S. 39 Abb, digital)
451b
SpringerLink. Bücher
501
Includes bibliographical references and index
517
""Vorwort""; ""Inhaltsverzeichnis""; ""1 Grundlagen""; ""1.1 Die Mathematik und ihre Sprache""; ""1.2 Junktoren""; ""1.3 Quantoren""; ""1.4 Beweise""; ""1.5 Menge und Element""; ""1.6 Mengenoperationen""; ""1.7 Relationen""; ""1.8 Funktionen""; ""1.9 �Aquivalenzrelationen""; ""1.10 Partielle und lineare Ordnungen""; ""1.11 Existenz und algorithmische Berechenbarkeit""; ""1.12 Strukturen und strukturerhaltende Abbildungen""; ""2 Zahlen""; ""2.1 Nat�urliche Zahlen""; ""2.2 Ganze und rationale Zahlen""; ""2.3 Reelle Zahlen""; ""2.4 Komplexe Zahlen""; ""2.5 Quaternionen""; ""2.6"". ""adische Darstellungen""""2.7 Irrationale Zahlen""; ""2.8 Algebraische und transzendente Zahlen""; ""2.9 Die Zahlen""; ""und""; ""2.10 Infinitesimale Gr�oßen""; ""2.11""; ""adische Zahlen""; ""2.12 Zufallszahlen""; ""3 Zahlentheorie""; ""3.1 Teilbarkeit""; ""3.2 Primzahlen und der Fundamentalsatz der Arithmetik""; ""3.3 Kongruenzen""; ""3.4 Einfache Primzahltests""; ""3.5 Das RSA-Verfahren""; ""3.6 Die Verteilung der Primzahlen""; ""3.7 Quadratische Reste""; ""3.8 Kettenbr�uche""; ""3.9 Rationale Approximationen algebraischer Zahlen; Liouvillesche Zahlen"". ""3.10 Diophantische Gleichungen""""3.11 Elliptische Kurven""; ""3.12 Zahlk�orper""; ""4 Diskrete Mathematik""; ""4.1 Kombinatorisches Z�ahlen""; ""4.2 Graphen""; ""4.3 Euler-Z�uge""; ""4.4 Hamilton-Kreise und das""; ""Problem""; ""4.5 B�aume""; ""4.6 F�arbungen und der Satz von Ramsey""; ""4.7 Bipartite Graphen""; ""4.8 Matroide""; ""4.9 Netzwerke und Fl�usse""; ""4.10 K�urzeste Wege""; ""4.11 Transitivierung von Relationen""; ""4.12 Planare Graphen und Minoren""; ""5 Lineare Algebra""; ""5.1 Vektorr�aume""; ""5.2 Lineare Unabh�angigkeit und Dimension"". ""5.3 Lineare Abbildungen und Matrizen""""5.4 Lineare Gleichungssysteme""; ""5.5 Determinanten""; ""5.6 Euklidische und unit�are Vektorr�aume""; ""5.7 Normierte Vektorr�aume""; ""5.8 Orthogonalit�at""; ""5.9 Dualit�at""; ""5.10 Eigenwerte und Eigenvektoren""; ""5.11 Diagonalisierung""; ""5.12 Singul�arwertzerlegung und Jordansche Normalform""; ""6 Algebra""; ""6.1 Gruppen""; ""6.2 Ringe""; ""6.3 K�orper""; ""6.4 Normalteiler und Faktorgruppen""; ""6.5 Ideale und Teilbarkeit in Ringen""; ""6.6 Endlich erzeugte abelsche Gruppen""; ""6.7 Quotientenk�orper""; ""6.8 Polynome"". ""6.9 K�orpererweiterungen""""6.10 Konstruktionen mit Zirkel und Lineal""; ""6.11 Galoistheorie""; ""6.12 L�osbarkeit polynomialer Gleichungen durch Radikale""; ""7 Elementare Analysis""; ""7.1 Folgen und Grenzwerte""; ""7.2 Unendliche Reihen und Produkte""; ""7.3 Stetige Funktionen""; ""7.4 Exponentialfunktion, Logarithmus und trigonometrische Funktionen""; ""7.5 Differenzierbare Funktionen""; ""7.6 Das Riemannsche Integral""; ""7.7 Der Hauptsatz der Differentialund Integralrechnung""; ""7.8 Vertauschung von Grenzprozessen""; ""7.9 Taylorentwicklung und Potenzreihen"". ""7.10 Fourierreihen""
527
Buchausg. u.d.T.: ‡12 x 12 Schlüsselkonzepte zur Mathematik
540a
ISBN 978-3-8274-2298-9
700
|PB
700
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700
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700
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700
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1271118920 SK 110
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750
1 Grundlagen -- 2 Zahlen -- 3 Zahlentheorie -- 4 Diskrete Mathematik -- 5 Lineare Algebra -- 6 Algebra -- 7 Elementare Analysis -- 8 Höhere Analysis -- 9 Topologie und Geometrie -- 10 Numerik -- 11 Stochastik -- 12 Mengenlehre und Logik -- Index.
753
Wie ist ein Ring definiert, wann kann man Grenzprozesse vertauschen, was sind lineare Ordnungen und wozu benötigt man das Zornsche Lemma in der Linearen Algebra? Das Buch will seinen Lesern helfen, sich in der Fülle der grundlegenden mathematischen Definitionen zurecht zu finden und exemplarische mathematische Ergebnisse einordnen und ihre Eigenheiten verstehen zu können. Es behandelt hierzu je zwölf Schlüsselkonzepte der folgenden zwölf Themengebiete der Mathematik: Grundlagen Zahlen Zahlentheorie Diskrete Mathematik Lineare Algebra Algebra Elementare Analysis Höhere Analysis Topologie und Geometrie Numerik Stochastik Mengenlehre und Logik Ein besonderes Augenmerk liegt auf einer knappen und präzisen, dabei aber nicht zu formalen Darstellung. Dadurch erlauben die einzelnen Beiträge ein fokussiertes Nachlesen ebenso wie ein neugieriges Kennenlernen. Das Buch ist geschrieben für Studierende der Mathematik ab dem ersten Semester und möchte ein treuer Begleiter und eine zuverlässige Orientierungshilfe für das gesamte Studium sein.
902s
209027347 Mathematik
012
336592558
081
Deiser, Oliver: 12 x 12 Schlüsselkonzepte zur Mathematik
100
Springer E-Book
125a
Elektronischer Volltext - Campuslizenz
655e
$uhttp://dx.doi.org/10.1007/978-3-8274-2298-9
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