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MAB

Endliche Körper: Verstehen, Rechnen, Anwenden
Kategorie	Beschreibung
036a	XA-DE
037b	ger
077a	285992562 Buchausg. u.d.T.: ‡Kurzweil, Hans, 1942 - 2014: Endliche Körper
087q	978-3-540-79597-1
100b	Kurzweil, Hans
331	Endliche Körper
335	Verstehen, Rechnen, Anwenden
403	2
410	Berlin, Heidelberg
412	Springer Berlin Heidelberg
425	2008
425a	2008
433	Online-Ressource (digital)
451b	Springer-Lehrbuch
501	Includes bibliographical references and index
517	""Vorwort zur zweiten Auflage""; ""Einleitung""; ""Inhaltsverzeichnis""; ""Notation""; ""Kapitel 1 Der Ring der ganzen Zahlen""; ""1 Der Ring der ganzen Zahlen""; ""Kapitel 2 Der Polynomring""; ""2 Der Polynomring""; ""Kapitel 3 Die Teilbarkeit""; ""3 Die Teilbarkeit""; ""Kapitel 4 Der erweiterte Euklidische Algorithmus""; ""4 Der erweiterte Euklidische Algorithmus""; ""Kapitel 5 Nullstellen von Polynomen""; ""5 Nullstellen von Polynomen""; ""Kapitel 6 Zyklische Gruppen""; ""6 Zyklische Gruppen""; ""Kapitel 7 Die multiplikative Gruppe und die diskrete Fouriertransformation"". ""7 Die multiplikative Gruppe und die diskrete Fouriertransformation""""Kapitel 8 Das Rechnen in endlichen Korpern""; ""8 Das Rechnen in endlichen Korpern""; ""Kapitel 9 Erweiterungskorper""; ""9 Erweiterungskorper""; ""Kapitel 10 Existenz und Eindeutigkeit von endlichen Korpern""; ""10 Existenz und Eindeutigkeit von endlichen Korpern""; ""Kapitel 11 Irreduzible Polynome""; ""11 Irreduzible Polynome""; ""Kapitel 12 Reedâ€?Solomon Codes""; ""12 Reedâ€?Solomon Codes""; ""Literatur""; ""Sachverzeichnis""
527	Buchausg. u.d.T.: ‡Kurzweil, Hans, 1942 - 2014: Endliche Körper
540a	ISBN 978-3-540-79598-8
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700g	1271478676 SK 230
750	Der Ring der ganzen Zahlen -- Der Polynomring -- Die Teilbarkeit -- Der erweiterte Euklidische Algorithmus -- Nullstellen von Polynomen -- Zyklische Gruppen -- Die multiplikative Gruppe und die diskrete Fouriertransformation -- Das Rechnen in endlichen Körpern -- Erweiterungskörper -- Existenz und Eindeutigkeit von endlichen Körpern -- Irreduzible Polynome -- Reed–Solomon Codes.
753	In jedem Handy, CD-Player und Computer steckt ein Chip, der lineare Gleichungssystem über einem endlichen Körper blitzschnell löst, um fehlerbehaftetes Datenmaterial zu korrigieren; dieses Buch erklärt also das mathematische Innenleben eines solchen Chips. Endliche Körper (sogenannte Galoisfelder) sind Zahlbereiche mit nur endlich vielen Zahlen, die man trotzdem addieren, subtrahieren, multiplizieren und dividieren kann. Das Hauptanliegen des Buches ist es, auf elementare Weise zu erklären und zu üben, wie diese Rechnungen ausgeführt werden. In der Praxis beruht diese Arithmetik auf der 0,1- Arithmetik des Computers. Ein endlicher Körper mit 2 Elementen besteht aus den bits 0,1; acht bits erklären ein byte, und diese bytes sind die Elemente eines Körpers mit 256 Elementen. Das Buch wendet sich an jeden, dem die mathematischen Sprache nicht fremd ist und der wissen möchte, wie endliche Körper funktionieren. Vorausgesetzt wird eine gewisse Vertrautheit mit den Grundbegriffen der linearen Algebra, wie sie etwa in einer Vorlesung Ingenieurmathematik geübt werden. Obwohl der Text zielgerichtet ist, bietet er auch eine elementare Einführung in die Algebra, denn endliche Körper können ohne die Begriffe - Gruppe, Vektorraum, Ring, Körper und Polynom - nicht erklärt werden.
902s	209822716 Galois-Feld
902f	00000129 Online-Publikation
907s	209822716 Galois-Feld
012	28609763X
081	Endliche Körper
100	Springer E-Book
125a	Elektronischer Volltext - Campuslizenz
655e	$uhttp://dx.doi.org/10.1007/978-3-540-79598-8