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Dedekinds Theorie der ganzen algebraischen Zahlen: Die verlorene Neufassung des XI. Supplements zu Dirichlets Vorlesungen über Zahlentheorie
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Kataloginformation
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Kataloginformation
Feldname
Details
Vorliegende Sprache
ger
Hinweise auf parallele Ausgaben
1700379682 Erscheint auch als (Druck-Ausgabe): ‡Scheel, Katrin, 1971 - : Dedekinds Theorie der ganzen algebraischen Zahlen
ISBN
978-3-658-30927-5
Name
Scheel, Katrin ¬[VerfasserIn]¬
T I T E L
Dedekinds Theorie der ganzen algebraischen Zahlen
Zusatz zum Titel
Die verlorene Neufassung des XI. Supplements zu Dirichlets Vorlesungen über Zahlentheorie
Auflage
1st ed. 2020.
Verlagsort
Wiesbaden
Wiesbaden
Verlag
Springer Fachmedien Wiesbaden
Imprint: Springer Spektrum
Erscheinungsjahr
2020
2020
2020
Umfang
1 Online-Ressource(IX, 345 S. 1 Abb.)
Reihe
Springer eBook Collection
Titelhinweis
Erscheint auch als (Druck-Ausgabe): ‡Scheel, Katrin, 1971 - : Dedekinds Theorie der ganzen algebraischen Zahlen
ISBN
ISBN 978-3-658-30928-2
Klassifikation
PBH
MAT022000
512.7
Kurzbeschreibung
Teil I -- 1 Einführung -- 2 Dedekinds letzte Überarbeitung des Supplements XI. (Peter Ullrich) -- Teil II Über die Theorie der ganzen algebraischen Zahlen -- 3 Theorie der complexen ganzen Zahlen von Gauss. (x 159.) -- 4 Zahlenkörper (x 160.) -- 5 Permutationen eines Körpers (x 161.) -- 6 Resultanten von Permutationen (x 162.) -- 7 Multipla und Divisoren von Permutationen (x 163.) -- 8 Irreducibele Systeme. Endliche Körper (x 164.) -- 9 Permutationen endlicher K¨ orper (x 165.) -- 10 Gruppen von Permutationen (x 166.) -- 11 Spuren, Normen, Discriminanten (x 167.) -- 12 Moduln (x 168.) -- 13 Theilbarkeit der Moduln. Modul-Gruppen. (x 169.) -- 14 Producte und Quotienten von Moduln. Ordungen (x 170.) -- 15 Congruenzen und Zahlclassen (x 171.) -- 16 Endliche Moduln (x 172.) -- 17 Ganze algebraische Zahlen (x 173.) -- 18 Theilbarkeit der ganzen Zahlen (x 174.) -- 19 System der ganzen Zahlen eines endlichen Körpers (x 175.) -- 20 Zerlegung in unzerlegbare Factoren. Ideale Zahlen (x 176.) -- 21 Ideale. Theilbarkeit und Multiplication (x 177.) -- 22 Relative Primideale (x 178.) -- 23 Primideale (x 179.) -- 24 Normen der Ideale. Congruenzen (x 180.) -- 25 Idealclassen und deren Composition (x 181.) -- 26 Zerlegbare Formen und deren Composition (x 182.) -- 27 Einheiten eines endlichen Körpers (x 183.) -- 28 Anzahl der Idealclassen (x 184.) -- 29 Beispiel aus der Kreistheilung (x 185.) -- 30 Quadratische Körper (x 186.) -- 31 Moduln in quadratischen Körpern (x 187.) -- 32 ”Neues Supplement“ -- Teil III Quellen -- A Fundstellenverzeichnis -- B Übersicht der Printausgaben -- C Inhaltsverzeichnisse: ”Vorlesungen über Zahlentheorie“. .
2. Kurzbeschreibung
Dieses Buch stellt anhand des Nachlasses von Richard Dedekind eine Rekonstruktion des überarbeiteten XI. Supplements zur geplanten 5. Auflage von P. G. Lejeune Dirichlets Vorlesungen über Zahlentheorie mit einem Kommentar von Peter Ullrich zur Verfügung. Die von Dedekind herausgegebenen und erweiterten "Vorlesungen über Zahlentheorie" seines Lehrers Dirichlet und vor allem die umfangreichen angefügten Supplemente gelten als eines der Hauptwerke Dedekinds. Für die Geschichte der modernen Algebra ist das XI. Supplement "Über die Theorie der ganzen algebraischen Zahlen" von besonderem Interesse, da es die Begründung der Idealtheorie darstellt. Dedekind bereitete zu Beginn des 20. Jahrhunderts eine 5. Auflage der Vorlesungen von Dirichlet mit überarbeiteten Supplementen vor, die aber nicht mehr veröffentlicht wurde. Die Autorin dieses Bandes hat die Transkriptionsarbeiten und Editierung aus dem Dedekind Nachlass vorgenommen und ein einführendes Kapitel hinzugefügt. Die Autorin Katrin Scheel, Technische Universität Braunschweig.
1. Schlagwortkette
Zahlentheorie
ANZEIGE DER KETTE
Zahlentheorie
SWB-Titel-Idn
1737523108
Signatur
Springer E-Book
Bemerkungen
Elektronischer Volltext - Campuslizenz
Elektronische Adresse
$uhttps://doi.org/10.1007/978-3-658-30928-2
Internetseite / Link
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