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Partielle Differenzialgleichungen: eine Einführung in analytische und numerische Methoden

Kataloginformation Katalogdatensatz500288375 .

Kataloginformation
Feldname	Details
Vorliegende Sprache	ger
Hinweise auf parallele Ausgaben	517232189 Erscheint auch als (Druck-Ausgabe): ‡Arendt, Wolfgang, 1950 - : Partielle Differenzialgleichungen
ISBN	978-3-662-58321-0
Name	Arendt, Wolfgang ¬[VerfasserIn]¬
Name	Urban, Karsten ¬[VerfasserIn]¬
ANZEIGE DER KETTE	Urban, Karsten ¬[VerfasserIn]¬
T I T E L	Partielle Differenzialgleichungen
Zusatz zum Titel	eine Einführung in analytische und numerische Methoden
Auflage	2. Auflage
Verlagsort	Berlin
Verlag	Springer Spektrum
Erscheinungsjahr	[2018]
Erscheinungsjahr	2018
Umfang	1 Online-Ressource (XIII, 406 Seiten)
Reihe	SpringerLink. Bücher
Titelhinweis	Erscheint auch als (Druck-Ausgabe): ‡Arendt, Wolfgang, 1950 - : Partielle Differenzialgleichungen
ISBN	ISBN 978-3-662-58322-7
Klassifikation	PBKJ
	*00A05
	00A06
	35-01
	65-01
	PBKJ
	MAT007000
	515.353
	QA370-380
	SK 500
	SK 540
Kurzbeschreibung	Dieses Lehrbuch gibt eine Einführung in die partiellen Differenzialgleichungen. Wir beginnen mit einigen ganz konkreten Beispielen aus den Natur-, Ingenieur und Wirtschaftswissenschaften. Danach werden elementare Lösungsmethoden dargestellt, z.B. für die Black-Scholes-Gleichung aus der Finanzmathematik. Schließlich wird die analytische Untersuchung großer Klassen von partiellen Differenzialgleichungen dargestellt, wobei Hilbert-Raum-Methoden im Mittelpunkt stehen. Alle hierzu benötigten Hilfsmittel aus der Funktionalanalysis werden bereitgestellt. Wir fangen stets mit dem einfachsten Fall an (z.B. mit Sobolev-Räumen in einer Dimension) und legen mehr Wert auf die Darstellung der Ideen als das bestmögliche Ergebnis. In vielen für die Praxis relevanten Fällen kann man keine explizite Formel für die Lösung einer partiellen Differenzialgleichung angeben. Man ist also auf effiziente, präzise und robuste numerische Approximationsverfahren auf Computern angewiesen. Wir führen in diese numerischen Verfahren ein und geben auch hier konkrete Beispiele. Dabei zeigen wir, welche analytischen Eigenschaften notwendige Voraussetzungen für die Verwendung bestimmter Verfahren sind. So können die Ergebnisse aus dem analytischen Teil direkt verwendet werden. Zu jedem Kapitel finden sich Übungsaufgaben, mit deren Hilfe der Stoff eingeübt und vertieft werden kann. Dieses Buch richtet sich an Studierende im Bachelor oder im ersten Master-Jahr sowohl in der (Wirtschafts-)Mathematik als auch in den Studiengängen Informatik, Physik und Ingenieurwissenschaften. Die 2. Auflage ist vollständig durchgesehen, an vielen Stellen didaktisch weiter optimiert und um die Beschreibung variationeller Methoden in Raum und Zeit für zeitabhängige Probleme ergänzt. Stimme zur ersten Auflage Auf dieses Lehrbuch haben wir gewartet. Prof. Dr. Andreas Kleinert in zbMATH Die Autoren Wolfgang Arendt ist Seniorprofessor für Analysis an der Universität Ulm. Sein Forschungsgebiet sind Funktionalanalysis und Partielle Differenzialgleichungen. Karsten Urban ist Professor für Numerische Mathematik an der Universität Ulm. Er forscht u.a. auf dem Gebiet der numerischen Verfahren für partielle Differenzialgleichungen, insbesondere mit konkreten Anwendungen in Naturwissenschaft und Technik
2. Kurzbeschreibung	Modellierung oder wie man auf eine Differenzialgleichung kommt -- Kategorisierung und Charakteristiken -- Elementare Lösungsmethoden -- Hilbert-Räume -- Sobolev-Räume und Randwertaufgaben in einer Dimension -- Hilbert-Raum-Methoden für elliptische Gleichungen -- Neumann- und Robin-Randbedingungen -- Spektralzerlegung und Evolutionsgleichungen -- Numerische Verfahren -- Maple® oder manchmal hilft der Computer
1. Schlagwortkette	Partielle Differentialgleichung
ANZEIGE DER KETTE	Partielle Differentialgleichung
SWB-Titel-Idn	514718552
Signatur	Springer E-Book
Bemerkungen	Elektronischer Volltext - Campuslizenz
Elektronische Adresse	$uhttps://doi.org/10.1007/978-3-662-58322-7
Internetseite / Link	Volltext
Siehe auch	Volltext
Siehe auch	Cover
Siehe auch	Inhaltstext

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