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Einführung in die Geometrie und Topologie

Kataloginformation Katalogdatensatz500280681 .

Kataloginformation
Feldname	Details
Vorliegende Sprache	ger
Hinweise auf parallele Ausgaben	507032942 Erscheint auch als (Druck-Ausgabe): ‡Ballmann, Werner, 1951 - : Einführung in die Geometrie und Topologie
ISBN	978-3-0348-0985-6
Name	Ballmann, Werner ¬[VerfasserIn]¬
T I T E L	Einführung in die Geometrie und Topologie
Auflage	2. Auflage
Verlagsort	Cahm, Switzerland
Verlag	Birkhäuser
Erscheinungsjahr	[2018]
Erscheinungsjahr	2018
Umfang	1 Online-Ressource (XII, 163 Seiten) : Illustrationen
Reihe	Mathematik Kompakt
Titelhinweis	Erscheint auch als (Druck-Ausgabe): ‡Ballmann, Werner, 1951 - : Einführung in die Geometrie und Topologie
ISBN	ISBN 978-3-0348-0986-3
Klassifikation	PBPH
	*58-01
	57-01
	55-01
	PBMS
	MAT038000
	514.34
	QA613-613.8
	QA613.6-613.66
Kurzbeschreibung	Das Buch bietet eine Einführung in die Topologie, Differentialtopologie und Differentialgeometrie. Nach einer Einführung in grundlegende Begriffe und Resultate aus der mengentheoretischen Topologie wird der Jordansche Kurvensatz für Polygonzüge bewiesen und damit eine erste Idee davon vermittelt, welcher Art tiefere topologische Probleme sind. Im zweiten Kapitel werden Mannigfaltigkeiten und Liesche Gruppen eingeführt und an einer Reihe von Beispielen veranschaulicht. Diskutiert werden auch Tangential- und Vektorraumbündel, Differentiale, Vektorfelder und Liesche Klammern von Vektorfeldern. Weiter vertieft wird diese Diskussion im dritten Kapitel, in dem die de Rhamsche Kohomologie und das orientierte Integral eingeführt und der Brouwersche Fixpunktsatz, der Jordan-Brouwersche Zerlegungssatz und die Integralformel von Stokes bewiesen werden. Das abschließende vierte Kapitel ist den Grundlagen der Differentialgeometrie gewidmet. Entlang der Entwicklungslinien, die die Geometrie der Kurven und Untermannigfaltigkeiten in Euklidischen Räumen durchlaufen hat, werden Zusammenhänge und Krümmung, die zentralen Konzepte der Differentialgeometrie, diskutiert. Den Höhepunkt bilden die Gaussgleichungen, die Version des theorema egregium von Gauss für Untermannigfaltigkeiten beliebiger Dimension und Kodimension. In der zweiten Auflage habe ich eine Reihe von Textstellen leicht überarbeitet und einige Fehler berichtigt
2. Kurzbeschreibung	I. Erste Schritte in die Topologie -- II. Mannigfaltigkeiten -- III. Differentialformen und Kohomologie -- IV. Geometrie von Untermannigfaltigkeiten -- A. Alternierende Multilinearformen -- B. Kokettenkomplexe -- Literaturverzeichnis -- Index
1. Schlagwortkette	Topologie
	Differentialgeometrie
	Lehrbuch
ANZEIGE DER KETTE	Topologie -- Differentialgeometrie -- Lehrbuch
SWB-Titel-Idn	507091604
Signatur	Springer E-Book
Bemerkungen	Elektronischer Volltext - Campuslizenz
Elektronische Adresse	$uhttp://dx.doi.org/10.1007/978-3-0348-0986-3
Internetseite / Link	Volltext
Siehe auch	Resolving-System
Siehe auch	Inhaltstext

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