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Algebra: Gruppen - Ringe - Körper

Kataloginformation Katalogdatensatz500255368 .

Kataloginformation
Feldname	Details
Vorliegende Sprache	ger
Hinweise auf parallele Ausgaben	491443536 Druckausg.: ‡Karpfinger, Christian, 1968 - : Algebra
ISBN	978-3-662-54721-2
Name	Karpfinger, Christian
Name	Meyberg, Kurt
ANZEIGE DER KETTE	Meyberg, Kurt
T I T E L	Algebra
Zusatz zum Titel	Gruppen - Ringe - Körper
Auflage	4. Aufl. 2017
Verlagsort	Berlin, Heidelberg
Verlag	Springer Spektrum
Erscheinungsjahr	2017
Erscheinungsjahr	2017
Umfang	Online-Ressource (XXII, 466 S. 14 Abb, online resource)
Reihe	SpringerLink. Bücher
Titelhinweis	Druckausg.: ‡Karpfinger, Christian, 1968 - : Algebra
ISBN	ISBN 978-3-662-54722-9
Klassifikation	PBF
	MAT002000
	*00A05
	20-01
	13-01
	12-01
	512
	QA150-272
	SK 200
	SK 230
	SK 260
Kurzbeschreibung	Halbgruppen -- Gruppen -- Untergruppen -- Normalteiler und Faktorgruppen -- Zyklische Gruppen -- Direkte Produkte -- Gruppenoperationen -- Die Sätze von Sylow -- Symmetrische und alternierende Gruppen -- Der Hauptsatz über endliche abelsche Gruppen -- Auflösbare Gruppen -- Freie Gruppen -- Grundbegriffe der Ringtheorie -- Polynomringe -- Ideale -- Teilbarkeit in Integritätsbereichen -- Faktorielle Ringe -- Hauptidealringe -- Euklidische Ringe -- Zerlegbarkeit in Polynomringen und noethersche Ringe -- Grundlagen der Körpertheorie -- Konstruktionen mit Zirkel und Lineal -- Transzendente Körpererweiterungen -- Algebraischer Abschluss -- Zerfällungskörper -- Separable Körpererweiterungen -- Die Galoiskorrespondenz -- Der Zwischenkörperverband einer Galoiserweiterung -- Kreisteilungskörper -- Auflösung algebraischer Gleichungen durch Radikale -- Die allgemeine Gleichung -- Moduln -- Anhang -- Hilfsmittel -- Literaturverzeichnis -- Index.
2. Kurzbeschreibung	Dieses Lehrbuch zur Algebra bietet eine Einführung in die grundlegenden Begriffe und Methoden der modernen Algebra. Es werden die Themen eines Grundkurses zur Algebra ausführlich und motivierend behandelt. Die Algebra wird von vielen Studierenden als sehr abstrakt empfunden. Daher haben sich die Autoren bemüht, die Ergebnisse und Begriffe mit zahlreichen Beispielen zu unterlegen. Die Beweisführungen sind ausführlich, gelegentlich werden sogar verschiedene Beweise aufgezeigt. Die Kapitel sind in kleine Lerneinheiten unterteilt. Diese Lerneinheiten führen Schritt für Schritt an die Ergebnisse heran und können durch diese Darstellung vom Leser besser nachvollzogen werden. Die Autoren haben stets darauf geachtet, dass erst dann neue Begriffe und Konzepte eingeführt werden, wenn ein gewisses Vertrauen im Umgang mit den bis dahin entwickelten Begriffen und Konzepten besteht. Das Vorgehen wird stets motiviert, schwierige Sachverhalte werden ausführlich erklärt und an Beispielen erprobt. Der Leser erhält dadurch einen einfachen Zugang zu dem nicht ganz leichten Thema der Algebra. Die zahlreichen Aufgaben unterschiedlicher Schwierigkeitsgrade zum Ende der Kapitel überprüfen das Gelernte und fördern das tiefere Verständnis der Theorie. Auf der Website zum Buch stehen ausführliche Lösungsvorschläge zu den Aufgaben bereit. Die 4. Auflage wurde vollständig durchgesehen und um ein Kapitel über Moduln erweitert sowie um einen Abschnitt mit konkreten Methoden zum Nachweis nichttrivialer Normalteiler von Gruppen. Die Autoren PD Dr. Christian Karpfinger lehrt an der Technischen Universität München; 2004 erhielt er den Landeslehrpreis des Freistaates Bayern. Prof. Dr. Kurt Meyberg war Professor an der Technischen Universität München und ist als Autor verschiedener Lehrbücher bekannt.
1. Schlagwortkette	Algebra
1. Schlagwortkette	Lehrbuch
ANZEIGE DER KETTE	Algebra -- Lehrbuch
SWB-Titel-Idn	491750021
Signatur	Springer E-Book
Bemerkungen	Elektronischer Volltext - Campuslizenz
Elektronische Adresse	$uhttp://dx.doi.org/10.1007/978-3-662-54722-9
Internetseite / Link	Volltext
Siehe auch	Volltext
Siehe auch	Inhaltstext

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