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Algebra: Gruppen - Ringe - Körper
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Kataloginformation
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Kataloginformation
Feldname
Details
Vorliegende Sprache
ger
Hinweise auf parallele Ausgaben
491443536 Druckausg.: ‡Karpfinger, Christian, 1968 - : Algebra
ISBN
978-3-662-54721-2
Name
Karpfinger, Christian
Meyberg, Kurt
ANZEIGE DER KETTE
Meyberg, Kurt
T I T E L
Algebra
Zusatz zum Titel
Gruppen - Ringe - Körper
Auflage
4. Aufl. 2017
Verlagsort
Berlin, Heidelberg
Verlag
Springer Spektrum
Erscheinungsjahr
2017
2017
Umfang
Online-Ressource (XXII, 466 S. 14 Abb, online resource)
Reihe
SpringerLink. Bücher
Titelhinweis
Druckausg.: ‡Karpfinger, Christian, 1968 - : Algebra
ISBN
ISBN 978-3-662-54722-9
Klassifikation
PBF
MAT002000
*00A05
20-01
13-01
12-01
512
QA150-272
SK 200
SK 230
SK 260
Kurzbeschreibung
Halbgruppen -- Gruppen -- Untergruppen -- Normalteiler und Faktorgruppen -- Zyklische Gruppen -- Direkte Produkte -- Gruppenoperationen -- Die Sätze von Sylow -- Symmetrische und alternierende Gruppen -- Der Hauptsatz über endliche abelsche Gruppen -- Auflösbare Gruppen -- Freie Gruppen -- Grundbegriffe der Ringtheorie -- Polynomringe -- Ideale -- Teilbarkeit in Integritätsbereichen -- Faktorielle Ringe -- Hauptidealringe -- Euklidische Ringe -- Zerlegbarkeit in Polynomringen und noethersche Ringe -- Grundlagen der Körpertheorie -- Konstruktionen mit Zirkel und Lineal -- Transzendente Körpererweiterungen -- Algebraischer Abschluss -- Zerfällungskörper -- Separable Körpererweiterungen -- Die Galoiskorrespondenz -- Der Zwischenkörperverband einer Galoiserweiterung -- Kreisteilungskörper -- Auflösung algebraischer Gleichungen durch Radikale -- Die allgemeine Gleichung -- Moduln -- Anhang -- Hilfsmittel -- Literaturverzeichnis -- Index.
2. Kurzbeschreibung
Dieses Lehrbuch zur Algebra bietet eine Einführung in die grundlegenden Begriffe und Methoden der modernen Algebra. Es werden die Themen eines Grundkurses zur Algebra ausführlich und motivierend behandelt. Die Algebra wird von vielen Studierenden als sehr abstrakt empfunden. Daher haben sich die Autoren bemüht, die Ergebnisse und Begriffe mit zahlreichen Beispielen zu unterlegen. Die Beweisführungen sind ausführlich, gelegentlich werden sogar verschiedene Beweise aufgezeigt. Die Kapitel sind in kleine Lerneinheiten unterteilt. Diese Lerneinheiten führen Schritt für Schritt an die Ergebnisse heran und können durch diese Darstellung vom Leser besser nachvollzogen werden. Die Autoren haben stets darauf geachtet, dass erst dann neue Begriffe und Konzepte eingeführt werden, wenn ein gewisses Vertrauen im Umgang mit den bis dahin entwickelten Begriffen und Konzepten besteht. Das Vorgehen wird stets motiviert, schwierige Sachverhalte werden ausführlich erklärt und an Beispielen erprobt. Der Leser erhält dadurch einen einfachen Zugang zu dem nicht ganz leichten Thema der Algebra. Die zahlreichen Aufgaben unterschiedlicher Schwierigkeitsgrade zum Ende der Kapitel überprüfen das Gelernte und fördern das tiefere Verständnis der Theorie. Auf der Website zum Buch stehen ausführliche Lösungsvorschläge zu den Aufgaben bereit. Die 4. Auflage wurde vollständig durchgesehen und um ein Kapitel über Moduln erweitert sowie um einen Abschnitt mit konkreten Methoden zum Nachweis nichttrivialer Normalteiler von Gruppen. Die Autoren PD Dr. Christian Karpfinger lehrt an der Technischen Universität München; 2004 erhielt er den Landeslehrpreis des Freistaates Bayern. Prof. Dr. Kurt Meyberg war Professor an der Technischen Universität München und ist als Autor verschiedener Lehrbücher bekannt.
1. Schlagwortkette
Algebra
Lehrbuch
ANZEIGE DER KETTE
Algebra -- Lehrbuch
SWB-Titel-Idn
491750021
Signatur
Springer E-Book
Bemerkungen
Elektronischer Volltext - Campuslizenz
Elektronische Adresse
$uhttp://dx.doi.org/10.1007/978-3-662-54722-9
Internetseite / Link
Volltext
Siehe auch
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