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Einführung in die Geometrie und Topologie

Kataloginformation Katalogdatensatz500194765 .

Kataloginformation
Feldname	Details
Vorliegende Sprache	ger
Hinweise auf parallele Ausgaben	42840801X Druckausg.: ‡Ballmann, Werner, 1951 - : Einführung in die Geometrie und Topologie
ISBN	978-3-0348-0900-9
Name	Ballmann, Werner
T I T E L	Einführung in die Geometrie und Topologie
Verlagsort	Basel
Verlag	Birkhäuser
Erscheinungsjahr	2015
Erscheinungsjahr	2015
Umfang	Online-Ressource (X, 162 S. 14 Abb., 11 Abb. in Farbe, online resource)
Reihe	Mathematik Kompakt
Weiterer Inhalt	I. Erste Schritte in die TopologieII. Mannigfaltigkeiten -- III. Differentialformen und Kohomologie -- IV. Geometrie von Untermannigfaltigkeiten -- A. Alternierende Multilinearformen -- B. Kokettenkomplexe -- Literaturverzeichnis -- Index.
Titelhinweis	Druckausg.: ‡Ballmann, Werner, 1951 - : Einführung in die Geometrie und Topologie
ISBN	ISBN 978-3-0348-0901-6
Klassifikation	PBPH
	*57-01
	57N45
	54-01
	55-01
	53-01
	53A04
	53A07
	58-01
	58A05
	58A10
	58A12
	PBMS
	MAT038000
	514.34
	QA613-613.8
	QA613.6-613.66
	SK 370
	SK 380
	SK 280
Kurzbeschreibung	I. Erste Schritte in die Topologie -- II. Mannigfaltigkeiten -- III. Differentialformen und Kohomologie -- IV. Geometrie von Untermannigfaltigkeiten -- A. Alternierende Multilinearformen -- B. Kokettenkomplexe -- Literaturverzeichnis -- Index.
2. Kurzbeschreibung	Das Buch bietet eine Einführung in die Topologie, Differentialtopologie und Differentialgeometrie. Es basiert auf Manuskripten, die in verschiedenen Vorlesungszyklen erprobt wurden. Im ersten Kapitel werden grundlegende Begriffe und Resultate aus der mengentheoretischen Topologie bereitgestellt. Eine Ausnahme hiervon bildet der Jordansche Kurvensatz, der für Polygonzüge bewiesen wird und eine erste Idee davon vermitteln soll, welcher Art tiefere topologische Probleme sind. Im zweiten Kapitel werden Mannigfaltigkeiten und Liesche Gruppen eingeführt und an einer Reihe von Beispielen veranschaulicht. Diskutiert werden auch Tangential- und Vektorraumbündel, Differentiale, Vektorfelder und Liesche Klammern von Vektorfeldern. Weiter vertieft wird diese Diskussion im dritten Kapitel, in dem die de Rhamsche Kohomologie und das orientierte Integral eingeführt und der Brouwersche Fixpunktsatz, der Jordan-Brouwersche Zerlegungssatz und die Integralformel von Stokes bewiesen werden. Das abschließende vierte Kapitel ist den Grundlagen der Differentialgeometrie gewidmet. Entlang der Entwicklungslinien, die die Geometrie der Kurven und Untermannigfaltigkeiten in Euklidischen Räumen durchlaufen hat, werden Zusammenhänge und Krümmung, die zentralen Konzepte der Differentialgeometrie, diskutiert. Den Höhepunkt bilden die Gaussgleichungen, die Version des theorema egregium von Gauss für Untermannigfaltigkeiten beliebiger Dimension und Kodimension. Das Buch richtet sich in erster Linie an Mathematik- und Physikstudenten im zweiten und dritten Studienjahr und ist als Vorlage für ein- oder zweisemestrige Vorlesungen geeignet.
1. Schlagwortkette	Topologie
1. Schlagwortkette	Differentialgeometrie
1. Schlagwortkette ANZEIGE DER KETTE	Topologie -- Differentialgeometrie
2. Schlagwortkette	Topologie
2. Schlagwortkette	Differentialgeometrie
ANZEIGE DER KETTE	Topologie -- Differentialgeometrie
SWB-Titel-Idn	427139082
Signatur	Springer E-Book
Bemerkungen	Elektronischer Volltext - Campuslizenz
Elektronische Adresse	$uhttp://dx.doi.org/10.1007/978-3-0348-0901-6
Internetseite / Link	Resolving-System
Siehe auch	Volltext
Siehe auch	Verlag
Siehe auch	Cover
Siehe auch	Inhaltstext

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