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Algorithmische Zahlentheorie

Kataloginformation Katalogdatensatz500192466 .

Kataloginformation
Feldname	Details
Vorliegende Sprache	ger
Hinweise auf parallele Ausgaben	414538277 Druckausg.: ‡Forster, Otto, 1937 - : Algorithmische Zahlentheorie
ISBN	978-3-658-06539-3
Name	Forster, Otto
T I T E L	Algorithmische Zahlentheorie
Auflage	2., überarb. u. erw. Aufl. 2015
Verlagsort	Wiesbaden
Verlag	Springer Spektrum
Erscheinungsjahr	2015
Erscheinungsjahr	2015
Umfang	Online-Ressource (VIII, 314 S. 7 Abb, online resource)
Reihe	SpringerLink. Bücher
Weiterer Inhalt	Die Peano-AxiomeDie Grundrechnungs-Arten -- Die Fibonacci-Zahlen -- Der Euklidische Algorithmus -- Primfaktor-Zerlegung -- Der Restklassen-Ring Z/mZ -- Die Sätze von Fermat, Euler und Wilson -- Primitivwurzeln -- Pseudo-Zufalls-Generatoren -- Zur Umkehrung des Satzes von Fermat -- Quadratische Reste, quadratisches Reziprozitäts-Gesetz -- Probabilistische Primzahltests -- Die Pollard’sche Rho-Methode -- Die (p-1)-Faktorisierungs-Methode -- Das RSA-Kryptographie-Verfahren -- Quadratische Erweiterungen -- Der (p+1)-Primzahltest, Mersenne’sche Primzahlen -- Die (p+1)-Faktorisierungs-Methode -- Schnelle Fourier-Transformation -- Faktorisierung mit dem quadratischen Sieb -- Der diskrete Logarithmus.-Elliptische Kurven -- Faktorisierung mit elliptischen Kurven -- Quadratische Zahlkörper -- Der Vier-Quadrate-Satz von Lagrange -- Kettenbrüche -- Die Pell’sche Gleichung -- Idealklassen quadratischer Zahlkörper -- Faktorisierung mit der Klassengruppe -- Der AKS-Primzahltest -- Kurzanleitung für Aribas.
Titelhinweis	Druckausg.: ‡Forster, Otto, 1937 - : Algorithmische Zahlentheorie
ISBN	ISBN 978-3-658-06540-9
Klassifikation	*11-01
	11Axx
	11B39
	11R11
	11Y05
	11Y11
	11Y16
	11Y40
	11Y65
	PBKS
	COM051300
	518.1
	QA76.9.A43
	SK 180
Kurzbeschreibung	Die Peano-Axiome -- Die Grundrechnungs-Arten -- Die Fibonacci-Zahlen -- Der Euklidische Algorithmus -- Primfaktor-Zerlegung -- Der Restklassen-Ring Z/mZ -- Die Sätze von Fermat, Euler und Wilson -- Primitivwurzeln -- Pseudo-Zufalls-Generatoren -- Zur Umkehrung des Satzes von Fermat -- Quadratische Reste, quadratisches Reziprozitäts-Gesetz -- Probabilistische Primzahltests -- Die Pollard’sche Rho-Methode -- Die (p-1)-Faktorisierungs-Methode -- Das RSA-Kryptographie-Verfahren -- Quadratische Erweiterungen -- Der (p+1)-Primzahltest, Mersenne’sche Primzahlen -- Die (p+1)-Faktorisierungs-Methode -- Schnelle Fourier-Transformation -- Faktorisierung mit dem quadratischen Sieb -- Der diskrete Logarithmus.-Elliptische Kurven -- Faktorisierung mit elliptischen Kurven -- Quadratische Zahlkörper -- Der Vier-Quadrate-Satz von Lagrange -- Kettenbrüche -- Die Pell’sche Gleichung -- Idealklassen quadratischer Zahlkörper -- Faktorisierung mit der Klassengruppe -- Der AKS-Primzahltest -- Kurzanleitung für Aribas.
2. Kurzbeschreibung	Das Buch gibt eine Einführung in die Zahlentheorie bis hin zu den quadratischen Zahlkörpern. Dabei wird durchgehend auch der algorithmische Aspekt betrachtet. So werden Existenzsätze (z.B. für die Darstellung von Primzahlen der Form p=4n+1 als Summe von zwei Quadratzahlen) stets durch Algorithmen zur Konstruktion ergänzt. Neben den klassischen Inhalten der elementaren Zahlentheorie werden in dem Buch u.a. auch die Multiplikation großer ganzer Zahlen mittels der schnellen Fourier-Transformation sowie Faktorisierung ganzer Zahlen mit elliptischen Kurven behandelt. Für die Neuauflage wurden bekannt gewordene Fehler der ersten Auflage korrigiert und an mehreren Stellen Umarbeitungen vorgenommen. Außerdem gibt es neue Abschnitte über die Faktorisierung mit dem Quadratischen Sieb, den Diskreten Logarithmus (der in der Kryptographie eine große Rolle spielt) sowie über den deterministischen AKS-Primzahltest mit polynomialer Laufzeit. Damit der Leser die Algorithmen auf seinem Laptop oder PC auch konkret testen kann, werden die Algorithmen in einem pascalähnlichen Code für den vom Autor entwickelten Multipräzisions-Interpreter ARIBAS beschrieben, der zum kostenlosen Download zur Verfügung steht. Die Zielgruppen Studierende und Lehrende der Mathematik und Informatik Der Autor Prof. Dr. Otto Forster, Mathematisches Institut der Ludwig-Maximilians-Universität München, ist Autor der bekannten Lehrbücher Analysis 1-3.
1. Schlagwortkette	Algorithmische Zahlentheorie
ANZEIGE DER KETTE	Algorithmische Zahlentheorie
SWB-Titel-Idn	420322663
Signatur	Springer E-Book
Bemerkungen	Elektronischer Volltext - Campuslizenz
Elektronische Adresse	$uhttp://dx.doi.org/10.1007/978-3-658-06540-9
Internetseite / Link	Resolving-System
Siehe auch	Volltext
Siehe auch	Cover
Siehe auch	Inhaltstext

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