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Algebra für Einsteiger: Von der Gleichungsauflösung zur Galois-Theorie

Kataloginformation Katalogdatensatz500179564 .

Kataloginformation
Feldname	Details
Vorliegende Sprache	ger
Hinweise auf parallele Ausgaben	386978271 Druckausg.: ‡Bewersdorff, Jörg, 1958 - : Algebra für Einsteiger
ISBN	978-3-658-02261-7
Name	Bewersdorff, Jörg
T I T E L	Algebra für Einsteiger
Zusatz zum Titel	Von der Gleichungsauflösung zur Galois-Theorie
Auflage	5., erw. Aufl. 2013
Verlagsort	Wiesbaden
Verlag	Springer Spektrum
Erscheinungsjahr	2013
Erscheinungsjahr	2013
Umfang	Online-Ressource (XXII, 214 S. 19 Abb, digital)
Reihe	SpringerLink. Bücher
Titelhinweis	Druckausg.: ‡Bewersdorff, Jörg, 1958 - : Algebra für Einsteiger
ISBN	ISBN 978-3-658-02262-4
Klassifikation	PBF
	MAT002000
	*12-01
	12F10
	00A05
	12-03
	12E05
	12E10
	12E12
	11R32
	512
	QA150-272
	SK 200
Kurzbeschreibung	Kubische Gleichungen -- Casus irreducibilis - die Geburtsstunde der komplexen Zahlen -- Biquadratische Gleichungen -- Gleichungen n-ten Grades und ihre Eigenschaften -- Die Suche nach weiteren Auflösungsformeln -- Gleichungen, die sich im Grad reduzieren lassen -- Die Konstruktion regelmäßiger Vielecke -- Auflösung von Gleichungen fünften Grades -- Die Galois-Gruppe einer Gleichung -- Algebraische Strukturen und Galois-Theorie -- Artins Version des Hauptsatzes der Galois-Theorie.
2. Kurzbeschreibung	Dieses Buch ist eine leichtverständliche Einführung in die Algebra, die den historischen und konkreten Aspekt in den Vordergrund rückt. Der rote Faden ist eines der klassischen und fundamentalen Probleme der Algebra: Nachdem im 16. Jahrhundert allgemeine Lösungsformeln für Gleichungen dritten und vierten Grades gefunden wurden, schlugen entsprechende Bemühungen für Gleichungen fünften Grades fehl. Nach fast dreihundertjähriger Suche führte dies schließlich zur Begründung der so genannten Galois-Theorie: Mit ihrer Hilfe kann festgestellt werden, ob eine Gleichung mittels geschachtelter Wurzelausdrücke lösbar ist. Das Buch liefert eine gute Motivation für die moderne Galois-Theorie, die den Studierenden oft so abstrakt und schwer erscheint. In dieser Auflage wurde ein Kapitel ergänzt, in dem ein alternativer, auf Emil Artin zurückgehender Beweis des Hauptsatzes der Galois-Theorie wiedergegeben wird. Der Inhalt Kubische Gleichungen - Casus irreducibilis - die Geburtsstunde der komplexen Zahlen - Biquadratische Gleichungen - Gleichungen n-ten Grades und ihre Eigenschaften - Die Suche nach weiteren Auflösungsformeln - Gleichungen, die sich im Grad reduzieren lassen - Die Konstruktion regelmäßiger Vielecke - Auflösung von Gleichungen fünften Grades - Die Galois-Gruppe einer Gleichung - Algebraische Strukturen und Galois-Theorie - Artins Version des Hauptsatzes der Galois-Theorie Die Zielgruppen - Studieneinsteiger, die sich orientieren wollen - Studierende, die bei Lehrbüchern den Überblick verloren haben - Gymnasiallehrer(innen) zur Weiterbildung oder auf der Suche nach Themen für Arbeitskreise und Facharbeiten - Lehrernde an Hochschulen auf der Suche nach ergänzender Motivation und historischem Hintergrund - Mathematisch interessierte Laien Der Autor Dr. Jörg Bewersdorff promovierte im Fach Mathematik an der Universität Bonn. Ebenfalls im Programm von Springer Spektrum sind sein populäres Buch "Glück, Logik und Bluff" und sein Lesebuch "Statistik - wie und warum sie funktioniert".
1. Schlagwortkette	Algebraische Gleichung
	Lösung <Mathematik>
	Geschichte
1. Schlagwortkette ANZEIGE DER KETTE	Algebraische Gleichung -- Lösung -- Geschichte
2. Schlagwortkette	Galois-Theorie
2. Schlagwortkette ANZEIGE DER KETTE	Galois-Theorie
3. Schlagwortkette	Algebraische Gleichung
3. Schlagwortkette	Lösung <Mathematik>
3. Schlagwortkette ANZEIGE DER KETTE	Algebraische Gleichung -- Lösung
4. Schlagwortkette	Galois-Theorie
ANZEIGE DER KETTE	Galois-Theorie
5. Schlagwortkette	Algebraische Gleichung
5. Schlagwortkette	Lösung <Mathematik>
ANZEIGE DER KETTE	Algebraische Gleichung -- Lösung
SWB-Titel-Idn	383254205
Signatur	Springer E-Book
Bemerkungen	Elektronischer Volltext - Campuslizenz
Elektronische Adresse	$uhttp://dx.doi.org/10.1007/978-3-658-02262-4
Internetseite / Link	Volltext
Siehe auch	Cover
Siehe auch	Inhaltstext

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