| Vorliegende Sprache |
ger |
| Hinweise auf parallele Ausgaben |
379386844 Buchausg. u.d.T.: ‡Hoffmann, Dirk W., 1972 - : Grenzen der Mathematik |
| ISBN |
978-3-642-34719-1 |
| Name |
Hoffmann, Dirk W. |
| T I T E L |
Grenzen der Mathematik |
| Zusatz zum Titel |
Eine Reise durch die Kerngebiete der mathematischen Logik |
| Auflage |
2 |
| Verlagsort |
Berlin, Heidelberg |
| Verlag |
Springer Spektrum |
| Erscheinungsjahr |
2013 |
| 2013 |
| Umfang |
Online-Ressource (X, 438 S. 430 Abb. in Farbe, digital) |
| Reihe |
SpringerLink. Bücher |
| Notiz / Fußnoten |
Description based upon print version of record |
| Weiterer Inhalt |
1 Historische Notizen -- 2 Formale Systeme -- 3 Fundamente der Mathematik -- 4 Beweistheorie -- 5 Berechenbarkeitstheorie -- 6 Algorithmische Informationstheorie -- 7 Modelltheorie. .. Vorwort; Vorwort zur zweiten Auflage; Symbolwegweiser; Lösungen zu den Übungsaufgaben; Inhaltsverzeichnis; 1 Historische Notizen; 1.1 Wahrheit und Beweisbarkeit; 1.2 Der Weg zur modernen Mathematik; 1.2.1 Rätsel des Kontinuums; 1.2.2 Auf den Spuren der Unendlichkeit; 1.2.3 Macht der Symbole; 1.2.4 Aufbruch in ein neues Jahrhundert; 1.2.5 Grundlagenkrise; 1.2.6 Axiomatische Mengenlehre; 1.2.7 Hilberts Programm und Gödels Beitrag; 1.2.8 Grenzen der Berechenbarkeit; 1.2.9 Auferstanden aus Ruinen; 1.3 Übungsaufgaben; 2 Formale Systeme; 2.1 Definition und Eigenschaften; 2.2 Entscheidungsverfahren |
| Titelhinweis |
Buchausg. u.d.T.: ‡Hoffmann, Dirk W., 1972 - : Grenzen der Mathematik |
| ISBN |
ISBN 978-3-642-34720-7 |
| Klassifikation |
PBCD |
| PBC |
| MAT018000 |
| *03-01 |
| 97E30 |
| 511.3 |
| QA8.9-10.3 |
| SK 130 |
| Kurzbeschreibung |
1 Historische Notizen -- 2 Formale Systeme -- 3 Fundamente der Mathematik -- 4 Beweistheorie -- 5 Berechenbarkeitstheorie -- 6 Algorithmische Informationstheorie -- 7 Modelltheorie. |
| 2. Kurzbeschreibung |
Ist die Mathematik frei von Widersprüchen? Gibt es Wahrheiten jenseits des Beweisbaren? Ist es möglich, unser mathematisches Wissen in eine einzige Zahl hineinzucodieren? Die moderne mathematische Logik des zwanzigsten Jahrhunderts gibt verblüffende Antworten auf solche Fragen; Antworten, die die Mathematik in der gleichen Weise verändert haben wie die Einstein’sche Relativitätstheorie die Physik. Heute wissen wir, dass in der Mathematik erkenntnistheoretische Grenzen existieren, die wir nicht überwinden können. Sie sind integraler Bestandteil jener Gesetzmäßigkeiten, die diese Wissenschaft im Innersten zusammenhalten. Das vorliegende Buch entführt Sie auf eine Reise durch die Kerngebiete der mathematischen Logik, hin zu den Grenzen der Mathematik. Unter anderem werden die folgenden Themen behandelt: Geschichte der mathematischen Logik, formale Systeme, axiomatische Zahlentheorie und Mengenlehre, Beweistheorie, die Gödel‘schen Unvollständigkeitssätze, Berechenbarkeitstheorie, algorithmische Informationstheorie, Modelltheorie. Das Buch enthält zahlreiche zweifarbige Abbildungen und mehr als 70 Aufgaben (mit Lösungen auf der Website zum Buch). Für die zweite Auflage wurde das Kapitel 'Beweistheorie' thematisch um das Diagonalisierungslemma, den Satz von Tarski, das Berry-Paradoxon sowie den Satz von Löb erweitert. Stimmen zur ersten Auflage: „Der Schreibstil des Autors – stets auf Verständlichkeit bedacht – die vielen historischen Bezüge, die wohldurchdachte Aufmachung des Buches mit seinen vielen Bildern, Beispielen und Merkkästen und nicht zuletzt die jedem Kapitel beigegebenen Aufgaben machen das Buch zu einer Perle.“ Mathematische Semesterberichte „Ein lang ersehntes Buch“, „Spannender kann man ein Sachbuch nicht schreiben.“, „Definitives Muss.“ Aus verschiedenen Leserrezensionen auf amazon.de. |
| 1. Schlagwortkette |
Mathematische Logik |
| 1. Schlagwortkette ANZEIGE DER KETTE |
Mathematische Logik |
| 2. Schlagwortkette |
Mathematische Logik |
| ANZEIGE DER KETTE |
Mathematische Logik |
| SWB-Titel-Idn |
377590061 |
| Signatur |
Springer E-Book |
| Bemerkungen |
Elektronischer Volltext - Campuslizenz |
| Elektronische Adresse |
$uhttp://dx.doi.org/10.1007/978-3-642-34720-7 |
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