| Vorliegende Sprache |
ger |
| Hinweise auf parallele Ausgaben |
36752435X Buchausg. u.d.T.: ‡Merz, Wilhelm: Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler ; [Band 1]: Lineare Algebra und Analysis in R |
| 717619524 Erscheint auch als (Druck-Ausgabe): ‡Merz, Wilhelm: Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler ; [Band 1]: Lineare Algebra und Analysis in R |
| ISBN |
978-3-642-29979-7 |
| Name |
Merz, Wilhelm |
| Knabner, Peter |
| ANZEIGE DER KETTE |
Knabner, Peter |
| T I T E L |
Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler |
| Zusatz zum Titel |
Lineare Algebra und Analysis in R |
| Verlagsort |
Berlin, Heidelberg |
| Verlag |
Springer Spektrum |
| Erscheinungsjahr |
2013 |
| 2013 |
| Umfang |
Online-Ressource (XII, 708 S. 190 Abb, digital) |
| Reihe |
Springer-Lehrbuch |
| Notiz / Fußnoten |
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| Weiterer Inhalt |
Vorwort; GeDANKEn zur Entstehung und Struktur; Inhaltsverzeichnis; Kapitel 1 Reelle Zahlen; 1.1 Grundlagen aus der Logik; 1.2 Aus der Mengenlehre; 1.3 Abbildungen; 1.4 Der Weg von N nach R; 1.5 Arithmetische Eigenschaften in R; 1.6 Ordnungsaxiome und Ungleichungen; 1.7 Vollständige Induktion; 1.8 Vollständigkeitsaxiom; 1.9 Noble Zahlen; 1.10 Maschinenzahlen; Kapitel 2 Komplexe Zahlen und Polynome; 2.1 Mathematische Motivation und Definition; 2.2 Elementare Rechenoperationen in C; 2.3 Polardarstellung komplexer Zahlen; 2.3.1 Praktische Anwendung der komplexen Zahlen; 2.4 Polynome. 2.5 Nullstellen und Zerlegung von Polynomen2.6 Polynominterpolation; Kapitel 3 Zahlenfolgen und -reihen; 3.1 Grenzwerte von Zahlenfolgen; 3.2 Grenzwertsätze und Teilfolgen; 3.3 Konvergenzkriterien für Zahlenreihen; 3.4 Produktreihen; Kapitel 4 Lineare Algebra - Vektoren und Matrizen; 4.1 Lineare Gleichungssysteme; 4.2 Vektorrechnung und der Begriff des Vektorraums; 4.3 Untervektorräume; 4.4 Linearkombination; 4.5 Dimension und Basis; 4.6 Affine Unterräume (Untermannigfaltigkeiten); 4.7 Skalarprodukte in Rn: Winkel und Längen; 4.8 Orthogonalkomplemente und geometrische Anwendungen. 4.9 Lineare Abbildungen, Kern und Bild4.11 Das Tensorprodukt und Anwendungen; 4.12 Die inverse Matrix; 4.13 Spezielle Matrizen; 4.14 Lineare Ausgleichsprobleme; 4.15 Determinanten; 4.16 Determinanten zur Volumenberechnung; 4.17 Determinanten und die Cramersche Regel; 4.18 Das Vektorprodukt; 4.19 Das Eigenwertproblem; Kapitel 5 Reelle Funktionen einer reellen Veränderlichen; 5.1 Elementare Funktionen; 5.2 Grenzwerte von Funktionen einer reellen Veränderlichen; 5.3 Uneigentliche Grenzwerte von Funktionen einer reellen Veränderlichen; 5.4 Stetigkeit von Funktionen einer reellen Veränderlichen. 5.5 Eigenschaften stetiger Funktionen5.6 Monotone Funktionen, Umkehrfunktionen; 5.7 Umkehrung der Exponentialfunktion - Logarithmus; 5.8 Umkehrung der x-Potenzen - n-te Wurzeln; 5.9 Umkehrung der Winkelfunktionen - zyklometrische Funktionen; 5.10 Umkehrung der Hyperbelfunktionen - Area-Funktionen; Kapitel 6 Differentialrechnung in R; 6.1 Der Ableitungsbegriff; 6.2 Ableitungen elementarer Funktionen; 6.3 Ableitungsregeln; 6.4 Ableitungen komplexwertiger Funktionen; 6.5 Höhere Ableitungen; 6.6 Ableitungen von vektorwertigen Funktionen; 6.7 Der Mittelwertsatz der Differentialrechnung. 6.8 Die Regeln von L'Hospital6.9 Der Satz von Taylor; 6.10 Extremwerte, Kurvendiskussion; 6.11 Nullstellen und Fixpunkte; 6.12 Numerische Differentiation; Kapitel 7 Integration von Funktionen in R; 7.1 Stammfunktionen und Integration; 7.2 Integrationsregeln; 7.3 Das Riemann-Integral; 7.4 Uneigentliche Integrale; 7.5 Das Integralvergleichskriterium von Cauchy; 7.6 Integral-Restglied der Taylor-Formel; 7.7 Anwendungen der Integralrechnung; 7.7.1 Flächeninhalte; 7.7.2 Flächenmomente und Schwerpunkte; 7.7.3 Volumenbestimmung; 7.7.4 Volumenmomente, Schwerpunkt und Trägheitsmomente.. Kapitel 8 Funktionenfolgen und Funktionenreihen |
| Titelhinweis |
Buchausg. u.d.T.: ‡Merz, Wilhelm: Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler ; [Band 1]: Lineare Algebra und Analysis in R |
| Erscheint auch als (Druck-Ausgabe): ‡Merz, Wilhelm: Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler ; [Band 1]: Lineare Algebra und Analysis in R |
| ISBN |
ISBN 978-3-642-29980-3 |
| Klassifikation |
PB |
| MAT000000 |
| *00A35 |
| 00A06 |
| 15-01 |
| 26-01 |
| 510.2462 |
| 510 |
| QA1-939 |
| SK 220 |
| SK 950 |
| SK 399 |
| SK 400 |
| Kurzbeschreibung |
Reelle Zahlen -- Komplexe Zahlen und Polynome -- Zahlenfolgen und -reihen -- Lineare Algebra -- Vektoren und Matrizen -- Reelle Funktionen einer Veränderlichen -- Differentialrechnung in R -- Integration von Funktionen in R -- Funktionenfolgen und Funktionenreihen. |
| 2. Kurzbeschreibung |
Ein ALLES AUSSER GEWÖHNLICH konzipiertes Werk - mit zahlreichen kreativen und lehrreichen Beispielen. An wen richtet sich dieses Buch? Sowohl Studierende der Ingenieurwissenschaften als auch anderer technisch-physikalischer Studiengänge profitieren von der Lektüre dieses Werkes, im Besonderen wegen der beispielorientierten Herangehensweise an die Inhalte. Auch Mathematik- und Lehramtsstudierenden der Mathematik bietet es durch seine Beweisorientierung einen dezidierten Zugang zur Thematik. Was macht dieses Buch besonders? Jedem Abschnitt sind Aufgaben unterschiedlichen Niveaus angehängt, die die vorgestellten Teilbereiche direkt aufgreifen und so der Übung und dem Verständnis dienen. Insgesamt befinden sich 430 unterschiedliche Aufgaben in diesem Buch. |
| 1. Schlagwortkette |
Reelle Analysis |
| Lineare Algebra |
| Lehrbuch |
| ANZEIGE DER KETTE |
Reelle Analysis -- Lineare Algebra -- Lehrbuch |
| SWB-Titel-Idn |
373499582 |
| Signatur |
Springer E-Book |
| Bemerkungen |
Elektronischer Volltext - Campuslizenz |
| Elektronische Adresse |
$uhttp://dx.doi.org/10.1007/978-3-642-29980-3 |
| Internetseite / Link |
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