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Analysis - Arbeitsbuch: Bezüge zwischen Schul- und Hochschulmathematik – sichtbar gemacht in Aufgaben mit kommentierten Lösungen
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Kataloginformation
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Kataloginformation
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Details
Vorliegende Sprache
ger
Hinweise auf parallele Ausgaben
369280431 Buchausg. u.d.T.: ‡Bauer, Thomas, 19XX - : Analysis - Arbeitsbuch
718004442 Druckausg.: ‡Bauer, Thomas, 19XX - : Analysis - Arbeitsbuch
ISBN
978-3-8348-1914-7
Name
Bauer, Thomas
T I T E L
Analysis - Arbeitsbuch
Zusatz zum Titel
Bezüge zwischen Schul- und Hochschulmathematik – sichtbar gemacht in Aufgaben mit kommentierten Lösungen
Verlagsort
Wiesbaden
Verlag
Springer Vieweg
Erscheinungsjahr
2013
2013
Umfang
Online-Ressource (X, 206 S. 25 Abb. in Farbe, digital)
Reihe
SpringerLink. Bücher
Notiz / Fußnoten
Description based upon print version of record
Weiterer Inhalt
Vorwort; Inhaltsverzeichnis; Die Ziele der Aufgaben - Erläuterungen und Übersicht; Wie benutzt man dieses Buch? - Hinweise für Studierende; Wie lässt sich dieses Buch einsetzen? - Hinweise für Lehrende; 1 Funktionen, Folgen und Grenzwerte; Zur Orientierung; 1.1 Geometrische Interpretation algebraischer Operationen; 1.2 Potenztürme; 1.3 Die Fibonacci-Folge; 1.4 Monotonie und Grenzwertaussagen: Erwartungen formulieren und Vermutungen beweisen; 1.5 Reihen und ihre Werte; 1.6 Vorstellungen zu Summation und Doppelreihen; 1.7 Zugänge zu n-ten Wurzeln. 1.8 Vorstellungen zu Stetigkeit und zusammenhängenden Mengen2 Differenzierbare Funktionen; Zur Orientierung; 2.1 Ableitungen als Tangentensteigungen: Vorstellungen und Fehlvorstellungen; 2.2 Die Ableitung der Umkehrfunktion; 2.3 Wasserstand im Edersee - Die Kettenregel; 2.4 Eine Charakterisierung der Differenzierbarkeit durch eine Lage-Bedingung; 2.5 Differenzierbarkeit von abschnittsweise definierten Funktionen; 2.6 Differenzierbarkeit der Sinusfunktion; 3 Monotonie und Extrema; Zur Orientierung; 3.1 Beschränkte Funktionen und Extrema in der Geometrie. 3.2 Interpretation des Vorzeichens von f' und f"3.3 Funktionen qualitativ verstehen; 4 Integration; Zur Orientierung; 4.1 Mittelwerte und Integrale; 4.2 Bogenlängen von gestreckten Kurven; 4.3 Paradoxa bei der Approximation von Kurven; 4.4 Winkel und Bogenlängen; 4.5 Analyse eines Definitionsversuchs: Integration mit äquidistanten Rechtssummen; 5 Reflexion mathematischer Arbeitsweisen; Zur Orientierung; 5.1 Logische Aspekte des Beweisens; 5.2 Backblechbeweise und Riemannsche Summen; 5.3 Pascalsches Dreieck, Binomialkoeffizienten und figurierte Zahlen. 5.4 Einen Begriff entwickeln: Konvergenz von Geraden5.5 Definieren und Aufbau von Grundvorstellungen; 5.6 Bewusst entscheiden beim Definieren: Differenzierbarkeit; 5.7 Bewusst entscheiden beim Definieren: Bogenlänge von Kurven; 5.8 Potenzen mit reellen Exponenten; 5.9 Intervallschachtelungen und Potenzen mit irrationalen Exponenten; 5.10 Zugänge zur Exponentialfunktion; 5.11 Der Kleinsche Zugang zu ln und exp; 5.12 Beispiele finden - Standardbeispiele kennenlernen; Symbole; Literaturverzeichnis; Abbildungsverzeichnis; Index;
Titelhinweis
Buchausg. u.d.T.: ‡Bauer, Thomas, 19XX - : Analysis - Arbeitsbuch
Druckausg.: ‡Bauer, Thomas, 19XX - : Analysis - Arbeitsbuch
ISBN
ISBN 978-3-8348-2312-0
Klassifikation
PBK
MAT034000
*00A35
00A07
97U40
97I10
26-01
515
QA299.6-433
SK 400
SK 399
Kurzbeschreibung
Wie benutzt man dieses Buch? -- Funktionen, Folgen und Grenzwerte -- Differenzierbare Funktionen -- Monotonie und Extrema -- Integration -- Reflexion mathematischer Arbeitsweisen.
2. Kurzbeschreibung
Schulmathematik und universitäre Mathematik – zwei getrennte Welten? Das vorliegende Buch begegnet dieser Frage mit einem neuen Konzept: Es bietet Schnittstellenaufgaben, die in den zentralen Themenbereichen der Analysis vielfältige Bezüge zwischen Schul- und Hochschulmathematik herstellen und diese für das Mathematiklernen nutzbar machen. - Schnittstellenaufgaben greifen Vorstellungen aus der Schulmathematik auf und nutzen diese, um Begriffsbildungen und Konzepte der Hochschulmathematik besser zu verstehen. - Umgekehrt zeigen sie, dass die Instrumente der Hochschulmathematik Möglichkeiten bieten, Schulmathematik tiefer zu durchdringen und sie auch dort zu erklären, wo in der Schule Plausibilitätsbetrachtungen genügen müssen. Ausführliche kommentierte Lösungsvorschläge unterstützen dabei den Lernprozess. Der Inhalt – Funktionen, Folgen und Grenzwerte – Differenzierbare Funktionen – Monotonie und Extrema – Integration – Reflexion mathematischer Arbeitsweisen Die Zielgruppen – Studierende der Mathematik, insbesondere des gymnasialen Lehramts – Mathematiklehrerinnen und -lehrer – Lehrende der Mathematik und ihrer Didaktik an Hochschulen – Ausbilder an Studienseminaren für das Lehramt im Fach Mathematik – Personen, die Lehrkräfte im Fach Mathematik fortbilden Der Autor Thomas Bauer ist Professor für Mathematik an der Philipps-Universität Marburg.
1. Schlagwortkette
Analysis
Einführung
ANZEIGE DER KETTE
Analysis -- Einführung
SWB-Titel-Idn
373497091
Signatur
Springer E-Book
Bemerkungen
Elektronischer Volltext - Campuslizenz
Elektronische Adresse
$uhttp://dx.doi.org/10.1007/978-3-8348-2312-0
Internetseite / Link
Resolving-System
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