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Einführung in die Mathematische Optimierung

Kataloginformation Katalogdatensatz500175915 .

Kataloginformation
Feldname	Details
Vorliegende Sprache	ger
Hinweise auf parallele Ausgaben	362829977 Buchausg. u.d.T.: ‡Burkard, Rainer E., 1943 - : Einführung in die mathematische Optimierung
ISBN	978-3-642-28672-8
Name	Burkard, Rainer E.
Name	Zimmermann, Uwe
ANZEIGE DER KETTE	Zimmermann, Uwe
T I T E L	Einführung in die Mathematische Optimierung
Verlagsort	Berlin ; Heidelberg
Verlag	Springer
Erscheinungsjahr	2012
Erscheinungsjahr	2012
Umfang	Online-Ressource (XII, 315 S. 56 Abb, digital)
Reihe	Springer-Lehrbuch ; 5045
Notiz / Fußnoten	Description based upon print version of record
Weiterer Inhalt	Teil I Lineare Optimierung; 1 Lineare Optimierungsmodelle; 1.1 Produktionsmodelle; 1.2 Mischungsprobleme; 1.3 Ernährungsmodell von Stigler; 1.4 Transportprobleme; 1.5 Vom Modell zur Lösung; 2 Geometrie der Linearen Optimierung; 2.1 Lineare Funktionen, Geraden, Halbräume und Polyeder; 2.2 Konvexe Funktionen und konvexe Optimierungsaufgaben; 2.3 Geometrische Darstellung in zwei Variablen; 2.4 Seiten von Polyedern; 2.5 Hauptsatz der Linearen Optimierung; 3 Das generische Simplexverfahren; 3.1 Normalform, Basen und Ecken; 3.2 Basisabhängige Darstellung der Linearen Optimierungsaufgabe. 3.3 Simplexverfahren in Tableauform3.4 Anfangslösung; 3.5 Endlichkeit; 3.6 Simplexinterpretation des Simplexverfahrens; 4 Nummerische und algorithmische Aspekte des Simplexverfahrens; 4.1 Wahl der Pivotspalte; 4.2 Explizite Varianten und Ausgleichsprobleme; 4.3 Revidiertes Simplexverfahren; 4.4 Faktorisierungstechniken; 4.5 Revidiertes Simplexverfahren mit Faktorisierung; 5 Alternative lineare Systeme und duale lineare Optimierungsaufgaben; 5.1 Alternativsätze; 5.2 Duale lineare Optimierungsaufgaben; 5.3 Zur ökonomischen Interpretation der Dualvariablen; 5.4 Matrixspiele. 5.5 Duale Simplexverfahren6 Polyederdarstellung und Dekomposition; 6.1 Darstellung von Polyedern; 6.2 Dekomposition linearer Optimierungsaufgaben; 7 Sensitivität und parametrische Optimierung; 7.1 Sensitivitätsanalyse; 7.2 Parametrische Kosten; 7.3 Parametrische Beschränkungen; 8 Komplexität der linearen Optimierung; 8.1 Komplexität; 8.2 Ellipsoidverfahren; 8.3 Lineare Optimierungsaufgaben in zwei Variablen; 9 Ein generisches Innere Punkte Verfahren; 9.1 Selbstduale lineare Optimierungsaufgaben; 9.2 Endlichkeit; 9.3 Innere-Punkte-Verfahren mit Newton-Schritten. 10 Ganzzahlige Polyeder, Transport- und Flussprobleme10.1 Ganzzahlige Polyeder; 10.2 Transportprobleme; 10.3 Maximale Flüsse; Teil II Konvexe Optimierung; 11 Nichtlineare Modelle; 11.1 Lineare Ausgleichsrechnung; 11.2 Angebotsauswertung; 11.3 Portfolioplanung; 11.4 Standortplanung; 11.5 Allgemeine Aufgabenstellung der konvexen Optimierung; 11.6 Geometrische Darstellung in zwei Variablen; 12 Konvexe Mengen; 12.1 Eigenschaften konvexer Mengen; 12.2 Trennung durch Hyperebenen; 13 Konvexe Funktionen; 13.1 Niveaumengen und Stetigkeitseigenschaften. 13.2 Epigraph und Differenzierbarkeitseigenschaften13.3 Differenzierbare konvexe Funktionen; 14 Minima konvexer Funktionen; 14.1 Minimierung konvexer Funktionen ohne Nebenbedingungen; 14.2 Minimierung konvexer Funktionen unter Nebenbedingungen; 15 Verfahren zur Minimierung ohne Restriktionen; 15.1 Bisektions- und Newton-Verfahren in R; 15.2 Abstiegsverfahren in Rn; 16 Gradienten- und Newton-Verfahren; 16.1 Das Gradientenverfahren; 16.2 Das Newton-Verfahren; 16.3 Quasi-Newton-Verfahren; 17 Quadratische Optimierung; 17.1 Gleichungsbeschränkte quadratische Minimierungsaufgaben. 17.2 Das Verfahren projizierter Gradienten der Quadratischen Optimierung. I. Lineare Optimierung. Lineare Optimierungsmodelle -- Geometrie der Linearen Optimierung -- Das generische Simplexverfahren -- Nummerische und algorithmische Aspekte des Simplexverfahrens -- Alternative lineare Systeme und duale lineare Optimierungsaufgaben -- Polyederdarstellung und Dekomposition -- Sensitivität und parametrische Optimierung -- Komplexität der linearen Optimierung -- Ein generisches Innere Punkte Verfahren. Ganzzahlige Polyeder, Transport- und Flussprobleme -- II. Konvexe Optimierung. Nichtlineare Modelle -- Konvexe Mengen -- Konvexe Funktionen -- Minima konvexer Funktionen -- Verfahren zur Minimierung ohne Restriktionen -- Gradienten- und Newton-Verfahren -- Quadratische Optimierung.
Titelhinweis	Buchausg. u.d.T.: ‡Burkard, Rainer E., 1943 - : Einführung in die mathematische Optimierung
ISBN	ISBN 978-3-642-28673-5
Klassifikation	PBU
	MAT003000
	*90-01
	90C05
	90C25
	90C20
	519.6
	QA402.5-402.6
	SK 870
Kurzbeschreibung	I. Lineare Optimierung. Lineare Optimierungsmodelle -- Geometrie der Linearen Optimierung -- Das generische Simplexverfahren -- Nummerische und algorithmische Aspekte des Simplexverfahrens -- Alternative lineare Systeme und duale lineare Optimierungsaufgaben -- Polyederdarstellung und Dekomposition -- Sensitivität und parametrische Optimierung -- Komplexität der linearen Optimierung -- Ein generisches Innere Punkte Verfahren. Ganzzahlige Polyeder, Transport- und Flussprobleme -- II. Konvexe Optimierung. Nichtlineare Modelle -- Konvexe Mengen -- Konvexe Funktionen -- Minima konvexer Funktionen -- Verfahren zur Minimierung ohne Restriktionen -- Gradienten- und Newton-Verfahren -- Quadratische Optimierung.
2. Kurzbeschreibung	Die Mathematische Optimierung gehört aufgrund rasanter wissenschaftlicher Entwicklung und weitreichender Anwendungsbreite zu den Eckpunkten eines Mathematikstudiums. Dieses Buch legt mit einer Einführung in die Lineare und Konvexe Optimierung eine solide Basis für komplexere Themen der Diskreten und Nichtlinearen Optimierung. Bei Studierenden werden nur Grundkenntnisse der Linearen Algebra und Analysis vorausgesetzt, wie sie im ersten Studienjahr jedes mathematisch fundierten Bachelorstudiums vermittelt werden. Bei Auswahl, Umfang und Aufbau stützen sich die Autoren auf langjährige Erfahrungen mit einschlägigen Vorlesungen an den technischen Universitäten Braunschweig und Graz. Das Buch eignet sich als Grundlage zu Vorlesungen der Linearen Optimierung (ca. 4 SWS) und der Konvexen Optimierung (ca. 2 SWS) im Bachelorstudium. Es enthält mehr Material als hierfür erforderlich, so dass Dozenten Raum und Anreiz für subjektive Schwerpunkte oder thematische Straffung geboten wird.
1. Schlagwortkette	Optimierung
1. Schlagwortkette	Lehrbuch
ANZEIGE DER KETTE	Optimierung -- Lehrbuch
SWB-Titel-Idn	378520709
Signatur	Springer E-Book
Bemerkungen	Elektronischer Volltext - Campuslizenz
Elektronische Adresse	$uhttp://dx.doi.org/10.1007/978-3-642-28673-5
Internetseite / Link	Volltext
Siehe auch	Inhaltsverzeichnis
Siehe auch	Inhaltstext
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