| Vorliegende Sprache |
ger |
| Hinweise auf parallele Ausgaben |
373212003 Buchausg. u.d.T.: ‡Rousseau, Christiane: Mathematik und Technologie |
| ISBN |
978-3-642-30091-2 |
| Name |
Rousseau, Christiane |
| Saint-Aubin, Yvan |
| ANZEIGE DER KETTE |
Saint-Aubin, Yvan |
| T I T E L |
Mathematik und Technologie |
| Verlagsort |
Berlin, Heidelberg |
| Verlag |
Springer Spektrum |
| Erscheinungsjahr |
2012 |
| 2012 |
| Umfang |
Online-Ressource (XV, 609 S. 214 Abb, digital) |
| Reihe |
Springer-Lehrbuch |
| Notiz / Fußnoten |
Description based upon print version of record |
| Weiterer Inhalt |
Vorwort; Inhaltsverzeichnis; 1 Positionsbestimmung auf der Erde und im Raum; 1.1 Einführung; 1.2 Global Positioning System; 1.2.1 Einige Fakten über das GPS; 1.2.2 Die Theorie hinter GPS; 1.2.3 Die Behandlung praktischer Schwierigkeiten; 1.3 Wie Hydro-Québec mit Blitzschlägen umgeht; 1.3.1 Die Ortung von Blitzschlägen; 1.3.2 Detektionsschwelle und Detektionsquälitat bei Blitzschlägen; 1.3.3 Langfristiges Risikomanagement; 1.4 Lineare Schieberegister und das GPS-Signal; 1.4.1 Die Struktur des Körpers F2r; 1.4.2 Beweis von Satz 1.4; 1.5 Kartografie; 1.6 Übungen; Literaturverzeichnis. 2 Friese und Mosaike2.1 Friese und Symmetrien; 2.2 Symmetriegruppen und affine Transformationen; 2.3 Der Klassifikationssatz; 2.4 Mosaike; 2.5 Übungen; Literaturverzeichnis; 3 Roboterbewegung; 3.1 Einführung; 3.1.1 Bewegung eines Festkörpers in der Ebene; 3.1.2 Einige Gedanken uber die Anzahl der Freiheitsgrade; 3.2 Längen- und winkeltreue Bewegungen in der Ebene und im Raum; 3.3 Eigenschaften orthogonaler Matrizen; 3.4 Basiswechsel; 3.5 Verschiedene Bezugssysteme für einen Roboter; 3.6 Übungen; Literaturverzeichnis; 4 Skelette und Gammastrahlen-Radiochirurgie; 4.1 Einführung. Literaturverzeichnis8 Zufallszahlengeneratoren; 8.1 Einführung; 8.2 Lineare Schieberegister; 8.3 Fp-Lineare Generatoren; 8.3.1 Der Fall p=2; 8.3.2 Eine Lektion über Spielautomaten; 8.3.3 Der allgemeine Fall; 8.4 Kombinierte mehrfach rekursive Generatoren; 8.5 Schlussfolgerung; 8.6 Übungen; Literaturverzeichnis; 9 Googleund der PageRank-Algorithmus; 9.1 Suchmaschinen; 9.2 Das Web und Markow-Ketten; 9.3 Ein verbesserter PageRank; 9.4 Der Satz von Frobenius; 9.5 Übungen; Literaturverzeichnis; 10 Warum 44 100 Abtastungen pro Sekunde?; 10.1 Einführung; 10.2 Die Tonleiter. 10.3 Der letzte Ton von Beethovens Letzter Sinfonie: Eine schnelle Einführung in die Fourier-Analyse. 4.2 Definition des Skeletts zweidimensionaler Bereiche4.3 Dreidimensionale Bereiche; 4.4 Der optimale chirurgische Algorithmus; 4.5 Ein numerischer Algorithmus zum Auffinden des Skeletts; 4.5.1 Erster Teil des Algorithmus; 4.5.2 Zweiter Teil des Algorithmus; 4.5.3 Beweis von Proposition 4.17; 4.6 Weitere Anwendungen von Skeletten; 4.7 Die Fundamentaleigenschaft des Skeletts eines Bereiches; 4.8 Übungen; Literaturverzeichnis; 5 Sparen und Kredite; 5.1 Bankvokabular; 5.2 Zinseszins; 5.3 Ein Sparplan; 5.4 Kreditaufnahme; 5.5 Anhang: Tafeln zur Hypothekenzahlung; 5.6 Übungen; Literaturverzeichnis. 6 Fehlerkorrigierende Codes6.1 Einführung: Digitalisieren, Erkennen und Korrigieren; 6.2 Der endliche Körper F2; 6.3 Der (7, 4)-Hamming-Code; 6.4 (2k − 1, 2k − k − 1)-Hamming-Codes; 6.5 Endliche Körper; 6.6 Reed-Solomon-Codes; 6.7 Anhang: Das Skalarprodukt und endliche Körper; 6.8 Übungen; Literaturverzeichnis; 7 Kryptografie mit öffentlichem Schlüssel: RSA (1978); 7.1 Einführung; 7.2 Einige Werkzeuge aus der Zahlentheorie; 7.3 Die Idee hinter RSA; 7.4 Konstruktion großer Primzahlen; 7.5 Wie man RSA knackt: Der Shor-Algorithmus zur Faktorisierung großer ganzer Zahlen; 7.6 Übungen |
| Titelhinweis |
Buchausg. u.d.T.: ‡Rousseau, Christiane: Mathematik und Technologie |
| ISBN |
ISBN 978-3-642-30092-9 |
| Klassifikation |
PB |
| MAT000000 |
| *00A35 |
| 94-01 |
| 93-01 |
| 97-01 |
| 86-01 |
| 05-01 |
| 03-01 |
| 00-01 |
| 600.151 |
| 332.151 |
| 510 |
| 510 |
| 510 |
| QA1-939 |
| SK 950 |
| SK 110 |
| Kurzbeschreibung |
Positionsbestimmung auf der Erde und im Raum -- Friese und Mosaike -- Roboterbewegung -- Skelette und Gammastrahlen-Radiochirurgie -- Sparen und Kredite -- Fehlerkorrigierende Codes -- Kryptografie mit öffentlichem Schlüssel -- Zufallszahlengeneratoren -- Google und der PageRank-Algorithmus -- Warum 44 100 Abtastungen pro Sekunde?- Bildkompression: Iterierte Funktionensysteme -- Bildkompression: Der JPEG-Standard -- Der DNA-Computer -- Variationsrechnung -- Science Flashes. |
| 2. Kurzbeschreibung |
Mathematik in Aktion im Zentrum der technologischen Forschung und Entwicklung. In diesem Buch geht es um die Rolle der Mathematik in zahlreichen technologischen Anwendungen. Die ausgewählten Anwendungen sind überwiegend modern und geben den Studenten einen Einblick in die Mathematik in Aktion. Das Buch ist hauptsächlich für Studenten der mittleren und höheren Studienjahre konzipiert, da eine gewisse mathematische Reife erforderlich ist. Der Text eignet sich auch für angehende Gymnasiallehrer. Es werden jedoch nur Grundkenntnisse der linearen Algebra, der Wahrscheinlichkeitstheorie, der euklidischen Geometrie und der Funktionen mehrerer Variabler vorausgesetzt. Das Buch behandelt noch viele weitere Themen, aber alle notwendigen mathematischen Werkzeuge (Gruppentheorie, endliche Körper usw.) werden auf elementare Weise eingeführt und in die Darstellung des betreffenden Themas eingearbeitet. Zu den ausgewählten Themen gehören: Kryptografie mit öffentlichem Schlüssel, fehlerkorrigierende Codes, das Global Positioning System (GPS) und Kartografie, Bildkompression mit Fraktalen und JPEG-Format, digitalisierte Musikwiedergabe, Roboterbewegung, DNA-Computing, Googles PageRank-Algorithmus, Sparen und Kredite, Gammastrahlenchirurgie und Zufallszahlengeneratoren. Die Kapitel können unabhängig voneinander behandelt werden. Einige Kapitel untergliedern sich in einen elementaren Teil und einen fortgeschrittenen Teil. An alle Kapitel schließen sich Übungsaufgaben an. Das Buch stellt einige Aspekte der Mathematik vor, die nicht Bestandteil einer typischen Mathematikausbildung sind: die Leistungsstärke der mathematischen Werkzeuge außerhalb der reinen Mathematik, die Rolle der Modellbildung sowie die Wechselwirkung zwischen technologischen und mathematischen Entwicklungen. Der Text präsentiert die Mathematik als elegantes wissenschaftliches Gebiet, dessen zahlreiche Anwendungen dazu beigetragen haben, unser Verständnis der uns umgebenden Welt zu formen und zu vertiefen. |
| 1. Schlagwortkette |
Angewandte Mathematik |
| Lehrbuch |
| 1. Schlagwortkette ANZEIGE DER KETTE |
Angewandte Mathematik -- Lehrbuch |
| 2. Schlagwortkette |
Angewandte Mathematik |
| Angewandte Mathematik |
| Technik |
| ANZEIGE DER KETTE |
Angewandte Mathematik -- Angewandte Mathematik -- Technik |
| SWB-Titel-Idn |
369429729 |
| Signatur |
Springer E-Book |
| Bemerkungen |
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| Elektronische Adresse |
$uhttp://dx.doi.org/10.1007/978-3-642-30092-9 |
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