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Analysis 1 + 2: Ein Wegweiser zum Studienbeginn

Kataloginformation Katalogdatensatz500172215 .

Kataloginformation
Feldname	Details
Vorliegende Sprache	ger
Hinweise auf parallele Ausgaben	369588916 Buchausg. u.d.T.: ‡Lasser, Rupert, 1948 - : Analysis 1 + 2
ISBN	978-3-642-28643-8
Name	Lasser, Rupert
Name	Hofmaier, Frank
ANZEIGE DER KETTE	Hofmaier, Frank
T I T E L	Analysis 1 + 2
Zusatz zum Titel	Ein Wegweiser zum Studienbeginn
Verlagsort	Berlin [u.a.]
Verlag	Springer Spektrum
Erscheinungsjahr	2012
Erscheinungsjahr	2012
Umfang	Online-Ressource (IX, 256 S. 36 Abb, digital)
Reihe	Springer-Lehrbuch ; 5044
Notiz / Fußnoten	Description based upon print version of record
Weiterer Inhalt	Vorwort; Inhaltsverzeichnis; Einleitende Anmerkungen; 1 Die reellen Zahlen; 1.1 Archimedisch angeordnete Körper; 1.2 Intervallschachtelung und Vollständigkeit; 1.3 Supremumseigenschaft; 1.4 Aufgaben; 2 Die komplexen Zahlen; 2.1 Konstruktion der komplexen Zahlen; 2.2 Aufgaben; 3 Folgen reller und komplexer Zahlen; 3.1 Folgen und Grenzwerte; 3.2 Rechnen mit Grenzwerten; 3.3 Asymptotische Gleichheit und rekursiv definierte Folgen; 3.4 Eine Intervallschachtelung für den Logarithmus; 3.5 Aufgaben; 4 Metrische Räume und Cauchyfolgen; 4.1 Metrische und normierte Räume. 4.2 Cauchyfolgen und Vollständigkeit4.3 Skalarprodukt und Orthogonalität; 4.4 Teilfolgen und Häufungswerte; 4.5 Aufgaben; 5 Reihen; 5.1 Konvergenz und absolute Konvergenz; 5.2 Konvergenzkriterien; 5.3 Umordnungssatz und Cauchy-Produkt; 5.4 Potenzreihen; 5.5 Exponentialreihe und Eulersche Formel; 5.6 Die Räume; 5.7 Aufgaben; 6 Stetigkeit; 6.1 Stetige Abbildungen; 6.2 Eigenschaften stetiger reellwertiger Funktionen; 6.3 Exponentialfunktion und Logarithmus; 6.4 Stetige Funktionen; 6.5 Aufgaben; 7 Differentiation; 7.1 Differenzierbarkeit; 7.2 Mittelwertsatz und lokale Extrema. 7.3 Ableitung der Umkehrfunktion7.4 Aufgaben; 8 Integration; 8.1 Regelfunktionen; 8.2 Der Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung; 8.3 Methoden zur Berechnung von Integralen; 8.4 Uneigentliche Integrale; 8.5 Aufgaben; 9 Funktionenfolgen und gleichmäßige Konvergenz; 9.1 Gleichmäßige Konvergenz; 9.2 Differentiation und Integration von Potenzreihen; 9.3 Der Approximationssatz von Weierstraß; 9.4 Aufgaben; 10 Taylorreihen; 10.1 Der Satz von Taylor; 10.2 Potenzreihen mit allgemeinem Entwicklungspunkt; 10.3 Der Abelsche Grenzwertsatz; 10.4 Aufgaben; 11 Fourierreihen. 11.1 Trigonometrische Polynome und Fourierkoeffizienten11.2 Konvergenz nach Dirichlet und Fejér; 11.3 Konvergenz im quadratischen Mittel; 11.4 Aufgaben; 12 Kompaktheit; 12.1 Kompakte metrische Räume; 12.2 Charakterisierung kompakter Mengen; 12.3 Aufgaben; 13 Normierte Vektorräume; 13.1 Stetige lineare Abbildungen; 13.2 Kurven in Vektorräumen; 13.3 Aufgaben; 14 Totale Differenzierbarkeit; 14.1 Totale und partielle Ableitungen; 14.2 Richtungsableitungen und Niveaumengen; 14.4 Ableitungen höherer Ordnung; 14.5 Aufgaben; 15 Umkehrsatz und implizite Funktionen. 15.1 Invertierbare lineare Abbildungen und Diffeomorphismen15.2 Lokale Invertierbarkeit; 15.3 Implizit definierte Funktionen; 15.4 Extrema unter Nebenbedingungen; 15.5 Aufgaben; 16 Elementar lösbare Differentialgleichungen; 16.1 Der Satz von Picard-Lindelöf; 16.2 Differentialgleichungen mit getrennten Variablen; 16.3 Lineare Systeme von Differentialgleichungen; 16.4 Aufgaben; Literaturverzeichnis; Sachverzeichnis; Bezeichnungen und Symbole;
Titelhinweis	Buchausg. u.d.T.: ‡Lasser, Rupert, 1948 - : Analysis 1 + 2
ISBN	ISBN 978-3-642-28644-5
Klassifikation	PBK
	MAT034000
	*26-01
	26A06
	26A24
	26Bxx
	00A05
	34-01
	97I10
	515
	QA299.6-433
	SK 400
Kurzbeschreibung	Einleitende Anmerkungen -- Die reellen Zahlen -- Die komplexen Zahlen -- Folgen reeller und komplexer Zahlen -- Metrische Räume und Cauchyfolgen -- Reihen -- Stetigkeit -- Differentiation -- Integration -- Funktionenfolgen und gleichmäßige Konvergenz -- Taylorreihen -- Fourierreihen -- Kompaktheit -- Normierte Vektorräume -- Totale Differenzierbarkeit -- Literaturverzeichnis.
2. Kurzbeschreibung	Dieses Buch ist entstanden aus Vorlesungen an der Technischen Universität München und behandelt im Wesentlichen die Themen, die üblicherweise Gegenstand der Vorlesungen "Analysis" der ersten beiden Semester im Bachelor-Studium der Mathematik und Physik sind. Dazu zählen neben den grundlegenden Bausteinen der eindimensionalen Analysis, wie Konvergenz, Stetigkeit, Differentiation, Integration, auch eine Einführung in die Differenzierbarkeit im Mehrdimensionalen, der Begriff der Konvergenz in metrischen Räumen sowie elementare Lösungsmethoden von gewöhnlichen Differentialgleichungen. Das Buch zeichnet sich aus durch zahlreiche motivierende Beispiele, ohne dass dabei die nötige mathematische Präzision zu kurz kommt. Es eignet sich hervorragend sowohl als Nachschlagewerk als auch als Begleitlektüre zur Vorlesung.
1. Schlagwortkette	Analysis
1. Schlagwortkette	Lehrbuch
ANZEIGE DER KETTE	Analysis -- Lehrbuch
SWB-Titel-Idn	369427025
Signatur	Springer E-Book
Bemerkungen	Elektronischer Volltext - Campuslizenz
Elektronische Adresse	$uhttp://dx.doi.org/10.1007/978-3-642-28644-5
Internetseite / Link	Volltext
Siehe auch	Inhaltsverzeichnis
Siehe auch	Inhaltstext
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Siehe auch	Cover
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