| Vorliegende Sprache |
ger |
| Hinweise auf parallele Ausgaben |
364579145 Buchausg. u.d.T.: ‡Schichl, Hermann: Einführung in das mathematische Arbeiten |
| 364579145 Druckausg.: ‡Schichl, Hermann: Einführung in das mathematische Arbeiten |
| ISBN |
978-3-642-28645-2 |
| Name |
Schichl, Hermann |
| Steinbauer, Roland |
| ANZEIGE DER KETTE |
Steinbauer, Roland |
| T I T E L |
Einführung in das mathematische Arbeiten |
| Auflage |
2. Aufl. 2012 |
| Verlagsort |
Berlin, Heidelberg |
| Verlag |
Springer Berlin Heidelberg |
| Erscheinungsjahr |
2012 |
| 2012 |
| Umfang |
Online-Ressource (XIV, 520S, digital) |
| Reihe |
Springer-Lehrbuch |
| Notiz / Fußnoten |
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| Weiterer Inhalt |
Vorwort; Vorwort zur 1. Auflage; Inhaltsverzeichnis; Kapitel 1; 1 Einleitung; 1.1 Schul- und Hochschulmathematik; 1.2 Hürden zu Studienbeginn; 1.2.1 " Definition, Satz, Beweis" - Abstraktion; 1.2.2 " Ich habe genau eine Schwester" - Sprache; 1.2.3 " Mathematik ist kein Zuschauersport"4- Übungsaufgaben; 1.3 Zur Verwendung des Buches; 1.3.1 Stil, graue Boxen und Erweiterungsstoff; 1.3.2 Exaktheit und naives Verwenden des Schulstoffs; 1.3.3 Inhalte; 1.3.4 Erfahrungsbericht; Kapitel 2; 2 Grundlagen; 2.1 Beweise; 2.2 Indizes; 2.3 Summen, Produkte - Zeichen. 2.4 Gleichungsumformungen in Beweisen - Stil und Fallen2.4.1 Elementare Umformungen; 2.4.2 Anwendung von Funktionen; 2.5 Vollständige Induktion; 2.5.1 Der binomische Lehrsatz; Kapitel 3; 3 Logik; 3.1 Boolesche Algebren; 3.2 Aussagen, Logik; 3.2.1 Und oder oder, oder nicht?; 3.2.2 Implikation und Äquivalenz; 3.2.3 Quantoren; 3.3 Über das mathematische Beweisen; Kapitel 4; 4 Mengenlehre; 4.1 Naive Mengenlehre; 4.1.1 Teilmengen; 4.1.2 Mengenoperationen; 4.1.3 Potenzmenge, Produktmenge; 4.2 Relationen; 4.2.1 Äquivalenzrelationen; 4.2.2 Ordnungsrelationen; 4.3 Abbildungen; 4.4 Mächtigkeit. 4.5 Axiomatische MengenlehreKapitel 5; 5 Grundlegende Algebra; 5.1 Motivation; 5.2 Gruppen; 5.3 Ringe; 5.4 Körper; Kapitel 6; 6 Zahlenmengen; 6.1 Die natürlichen Zahlen N; 6.1.1Mengentheoretische Konstruktion von N; 6.2 Die ganzen Zahlen Z; 6.2.1Mengentheoretische Konstruktion von Z; 6.3 Die rationalen Zahlen Q; 6.3.1Mengentheoretische Konstruktion von Q; 6.4 Die reellen Zahlen R; 6.4.1 Die mengentheoretische Konstruktion von R; 6.5 Die komplexen Zahlen C; 6.6 Die Quaternionen H und andere Zahlenmengen; Kapitel 7; 7 Analytische Geometrie; 7.1 Motivation; 7.2 Die Ebene - R2; 7.3 Der Raum - R3. 7.4 Höhere Dimensionen - RnLiteraturverzeichnis; Englische Phrasen; Deutsch - Englisch; Englisch - Deutsch; Mathematische Symbole; Theoreme, Propositionen, Lemmata, Korollare; Beispiele; Index; |
| Titelhinweis |
Buchausg. u.d.T.: ‡Schichl, Hermann: Einführung in das mathematische Arbeiten |
| Druckausg.: ‡Schichl, Hermann: Einführung in das mathematische Arbeiten |
| ISBN |
ISBN 978-3-642-28646-9 |
| Klassifikation |
PB |
| MAT000000 |
| 510.71 |
| 510 |
| 520 |
| QA1-939 |
| SK 110 |
| SK 399 |
| SB 800 |
| Kurzbeschreibung |
Einleitung -- Grundlagen -- Logik -- Mengenlehre -- Grundlegende Algebra -- Zahlenmengen -- Analytische Geometrie -- Literaturverzeichnis. |
| 2. Kurzbeschreibung |
Die Art und Weise, wie Mathematik an höheren Schulen vermittelt wird, unterscheidet sich radikal von der Art und Weise, wie Mathematik an Universitäten gelehrt wird. Während in der Schulmathematik meist Schemata zur Lösung von Standardproblemen im Vordergrund stehen, beschäftigt sich Mathematik als Wissenschaft hauptsächlich mit abstrakten Strukturen. Diese werden durch möglichst wenige grundlegende Attribute definiert, und weitere gültige Eigenschaften sowie Querbeziehungen zu anderen Strukturen werden in Beweisen mittels logischer Schlussfolgerungen abgeleitet. So gibt es wohl kaum ein Fach, bei dem ein breiterer und tieferer Graben zwischen Schule und Hochschule zu überwinden ist, und viele Studierende drohen bereits in den ersten Wochen an diesem Übergang zu scheitern. Die „Einführung in das mathematische Arbeiten" schlägt eine Brücke über diesen Graben, indem sie in der Vermittlung der typischen Inhalte der ersten Studienphase dem „Was" das „Wie" gleichberechtigt zur Seite stellt. Der Text zielt auf ein Verständnis der Mathematik als Methode ab, erklärt die mathematische Sprache, allgemeine Prinzipien und Konventionen und macht das oft Implizite und Unausgesprochene offiziell - nicht als Trockenschwimmkurs sondern verwoben mit den Inhalten: grundlegende Ideen und Schreibweisen, Aussagenlogik, naive Mengenlehre, algebraische Strukturen, Zahlenmengen und analytische Geometrie. |
| 1. Schlagwortkette |
Mathematische Methode |
| Lehrbuch |
| 1. Schlagwortkette ANZEIGE DER KETTE |
Mathematische Methode -- Lehrbuch |
| 2. Schlagwortkette |
Mathematik |
| ANZEIGE DER KETTE |
Mathematik |
| SWB-Titel-Idn |
36341388X |
| Signatur |
Springer E-Book |
| Bemerkungen |
Elektronischer Volltext - Campuslizenz |
| Elektronische Adresse |
$uhttp://dx.doi.org/10.1007/978-3-642-28646-9 |
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| Siehe auch |
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