| Vorliegende Sprache |
ger |
| Hinweise auf parallele Ausgaben |
351388397 Druckausg.: ‡Mit GeoGebra mehr Mathematik verstehen |
| ISBN |
978-3-8348-1757-0 |
| Name |
Kaenders, Rainer |
| Schmidt, Reinhard ¬[Hrsg.]¬ |
| ANZEIGE DER KETTE |
Schmidt, Reinhard ¬[Hrsg.]¬ |
| T I T E L |
Mit GeoGebra mehr Mathematik verstehen |
| Zusatz zum Titel |
Beispiele für die Förderung eines tieferen Mathematikverständnisses aus dem GeoGebra Institut Köln/Bonn |
| Verlagsort |
Wiesbaden |
| Verlag |
Vieweg+Teubner Verlag / Springer Fachmedien Wiesbaden GmbH, Wiesbaden |
| Erscheinungsjahr |
2011 |
| 2011 |
| Umfang |
Online-Ressource (VIII, 11 S, online resource) |
| Reihe |
SpringerLink. Bücher |
| Notiz / Fußnoten |
Description based upon print version of record |
| Weiterer Inhalt |
Vorwort; Dankwort; Inhaltsverzeichnis; 1 Zu einem tieferen Mathematikverständnis; 1.1 Mathematische Perspektiven auf Stangenvierecke; 1.2 Von Beispielen lernen; Literatur; 2 Erziehen im Mathematikunterricht; 2.1 Probieren versus Konstruieren; 2.2 Konstruktionen beschreiben; 2.3 Erziehen zu sauberem Zeichnen; 2.4 Resümee; Literatur; 3 Umfängliches und Diametrales; 3.1 Konstruktion und algebraische Berechnung; 3.2 Mathematisches Objekt und Problemlösemethode; Literatur; 4 Auf Entdeckungsreise zu den Nullstellen quadratischer Funktionen; 4.1 Nullstellen quadratischer Funktionen mit GeoGebra. 4.1.1 Sinnvoller Einsatz von GeoGebra4.1.2 Die pq-Formel geometrisch entdecken; 4.1.3 Die Geometrie der quadratischen Ergänzung; 4.2 Der Kreis von Captain Lill; 4.3 Lills Methode; 4.3.1 Das Hornerschema im neuen Gewand; 4.3.2 Mit Lills Methode zur Linearfaktorzerlegung von Polynomen; 4.4 Über Nullstellen hinaus; 4.4.1 Konstruktion des regelmäßigen Fünfecks; 4.5 Resümee; Literatur; 5 Diskriminante und Nullstellen von Polynomen; 5.1 Einleitung; 5.2 Nullstellen von zufälligen quadratischen Polynomen; 5.2.1 Die Diskriminante normierter quadratischer Polynome; 5.2.2 Ein GeoGebra-Experiment. 5.2.3 Im Parameterraum5.2.4 Alle Nullstellen auf einen Blick; 5.2.5 Wahrscheinlichkeitsbetrachtungen; 5.3 Polynome höheren Grades; 5.3.1 Polynome vom Grad; 5.3.2 Polynome vom Grad; 5.4 Resümee und Ausblick; Literatur; 6 Bleistiftrollen Beurteilende Statistik im Federmäppchen; 6.1 Mit Bleistiften „würfeln"; 6.2 Erst simulieren - Erwartungshaltung aufbauen; 6.3 Dann experimentieren; 6.4 Visualisieren in GeoGebra; 6.4.1 Testwerte im Punktdiagramm; 6.4.2 Stochastischer Schwerpunkt; 6.4.3 Boxplots; 6.5 Vertiefende Aufgaben; 6.6 Resümee; 6.7 Anhang; 6.7.1 Aufgaben; 6.7.2 Auswertungsvorlage. 9.2 Lineare Iteration - Rekursion - Verkettung - Rückkopplung. 6.7.3 Simulieren mit GeoGebraLiteratur; 7 Ableitungsregeln mit GeoGebra selbst entdecken - nicht nur für Polynome; 7.1 Tangenten und ihre Steigungen; 7.2Die Tangentensteigung an der Stelle x = 0 bzw. x = a beiPolynomfunktionen; 7.3 Faktor-, Summenund Produktregel für Polynome an der Stelle; 7.4 Die allgemeine Ableitungsregel für Polynome; 7.5 Die Quotientenregel für Polynomquotienten selbstständig entdecken; 7.6 Verallgemeinerung auf alle Funktionen; 7.7 Die Zahl e wird entdeckt; 7.8 Die allgemeine Exponentialfunktion und ihre Tangentensteigungsfunktion; 7.9 Die Ableitung der Umkehrfunktion. 7.10 ResümeeLiteratur; 8 Die Eulersche Zahl; 8.1 Wege der Begriffsgenese mit Geogebra durchschauen; 8.2 Zur Geschichte der Eulerschen Zahl; 8.3 Empirischer Zugang zur Eulerschen Zahl über die stetige Verzinsung; 8.4 Zugang über den Flächeninhalt unter der Hyperbel; 8.4.1 Quadratur der Hyperbel nach einer Idee von Fermat und St. Vincent; 8.5 Graphische Umkehrung der natürlichen Logarithmusfunktion und Ableitung der Umkehrfunktion; 8.6 Vertiefende Einsichten in den Standardweg mit Geogebra; Ausblicke und weiterführende Aspekte; Literatur; 9 Iteration: Ein Weg zu Ordnung & Chaos; 9.1 Relevanz |
| Titelhinweis |
Druckausg.: ‡Mit GeoGebra mehr Mathematik verstehen |
| ISBN |
ISBN 978-3-8348-8340-7 |
| Klassifikation |
PB |
| MAT000000 |
| JNU |
| EDU029010 |
| *00A35 |
| 97C70 |
| 97D40 |
| 510 |
| 510.285 |
| 370 |
| 500 |
| QA1-939 |
| SM 730 |
| SM 600 |
| Kurzbeschreibung |
Ein buntes Spielzeugauto mit echten Motor- und Sirenengeräuschen verliert trotz anfänglicher Faszination häufig schnell seinen Reiz. Ein Baukastensystem dagegen ermöglicht Entwicklung. Die frei verfügbare Software GeoGebra ist wie ein solches Baukastensystem, denn sie verbindet Dynamische Geometrie, Tabellenkalkulation und Computeralgebra. Einerseits können hier beeindruckende bunte Applets erstellt werden, andererseits bietet sie aber auch viel Raum für Kreativität im Umgang mit mathematischen Objekten. Wie kann dieses Werkzeug zu einem vertieften Mathematikverständnis beitragen? Anhand origineller Beispiele werden verschiedene Standpunkte eingenommen und mögliche Perspektivwechsel aufgezeigt, die alle zu einer größeren Vielfalt der mathematischen Bewusstheit der Lernenden beitragen können. Zu einem tieferen Mathematikverständnis (Rainer Kaenders und Reinhard Schmidt) Erziehen im Mathematikunterricht (Wolfgang Riemer) Umfängliches und Diametrales (Ysette Weiss-Pidstrygach) Auf Entdeckungsreise zu den Nullstellen quadratischer Funktionen (Reinhard Schmidt) Diskriminante und Nullstellen von Polynomen Bleistiftrollen - Beurteilende Statistik im Federmäppchen (Wolfgang Riemer und Günter Seebach) Ableitungsregeln mit GeoGebra selbst entdecken – nicht nur für Polynome (Günter Seebach) Die Eulersche Zahl (Maria Nelles) Iteration: EinWeg zu Ordnung & Chaos (Horst Bennemann) Funktionen kann man nicht sehen (Rainer Kaenders) Studierende der Mathematik (besonders des Lehramts), Mathematikdidaktikerinnen und Mathematikdidaktiker, Lehrerinnen und Lehrer, Lehramtsanwärterinnen und Lehramtsanwärter Prof. Dr. Rainer Kaenders, lehrt und forscht am Seminar für Mathematik und ihre Didaktik der Universität zu Köln Reinhard Schmidt, ist in der Lehrerausbildung als Fachleiter am Studienseminar Engelskirchen tätig und unterrichtet Mathematik am Hollenberg-Gymnasium in Waldbröl. |
| 1. Schlagwortkette |
Schulmathematik |
| Lernsoftware |
| Aufsatzsammlung |
| ANZEIGE DER KETTE |
Schulmathematik -- Lernsoftware -- Aufsatzsammlung |
| SWB-Titel-Idn |
350227454 |
| Signatur |
Springer E-Book |
| Bemerkungen |
Elektronischer Volltext - Campuslizenz |
| Elektronische Adresse |
$uhttp://dx.doi.org/10.1007/978-3-8348-8340-7 |
| Internetseite / Link |
Volltext |
| Siehe auch |
Volltext |
| Siehe auch |
Cover |
| Siehe auch |
Inhaltstext |
