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Grundkurs Funktionalanalysis

Kataloginformation Katalogdatensatz500159995 .

Kataloginformation
Feldname	Details
Vorliegende Sprache	ger
Hinweise auf parallele Ausgaben	335849709 Buchausg. u.d.T.: ‡Kaballo, Winfried, 1952 - : Grundkurs Funktionalanalysis
ISBN	978-3-8274-2149-4
Name	Kaballo, Winfried
T I T E L	Grundkurs Funktionalanalysis
Verlagsort	Heidelberg
Verlag	Spektrum Akademischer Verlag
Erscheinungsjahr	2011
Erscheinungsjahr	2011
Umfang	Online-Ressource (XII, 348S. 75 Abb, digital)
Reihe	SpringerLink. Bücher
Notiz / Fußnoten	Includes bibliographical references and index
Weiterer Inhalt	""Vorwort""; ""Inhaltsverzeichnis""; ""Einleitung""; ""I Banachraume und lineare Operatoren""; ""1 Banachraume""; ""1.1 Normen und Metriken""; ""1.2 Supremums-Normen""; ""1.3 Lp -Normen und Quotientenraume""; ""1.4 Aufgaben""; ""2 Kompakte Mengen""; ""2.1 Der Satz von Arzela-Ascoli""; ""2.2 Separable Raume und ein Approximationssatz""; ""2.3 Holder- und Sobolev-Normen""; ""2.4 Aufgaben""; ""3 Lineare Operatoren""; ""3.1 Operatornormen""; ""3.2 Isomorphien und Fortsetzungen""; ""3.3 Lineare Operatoren auf endlichdimensionalen Raumen""; ""3.4 Lineare Integralund Differentialoperatoren"". ""3.5 Aufgaben""""4 Kleine Storungen""; ""4.1 Banachalgebren und Neumannsche Reihe""; ""4.2 Lineare Integralgleichungen""; ""4.3 Grundlagen der Spektraltheorie""; ""4.4 Der Banachsche Fixpunktsatz""; ""4.5 Nichtlineare Integralgleichungen""; ""4.6 Der Satz von Picard-Lindelof""; ""4.7 Aufgaben""; ""II Fourier-Reihen und Hilbertraume""; ""5 Fourier-Reihen und Approximationssatze""; ""5.1 Der Satz von Fejer""; ""5.2 Faltung und Dirac-Folgen""; ""5.3 Der WeierstraÃŸsche Approximationssatz""; ""5.4 Schwache Ableitungen und Sobolev-Raume""; ""5.5 Punktweise Konvergenz von Fourier-Reihen"". ""5.6 Aufgaben""""6 Hilbertraume""; ""6.1 Die Parsevalsche Gleichung""; ""6.2 Sobolev-HilbertrÂ?aume und Fourier-Koeffzienten""; ""6.3 Aufgaben""; ""7 Lineare Operatoren auf Hilbertraumen""; ""7.1 Lineare Operatoren und Matrizen""; ""7.2 Orthogonale Projektionen""; ""7.3 Adjungierte Operatoren""; ""7.4 Selbstadjungierte und unitare Operatoren""; ""7.5 Aufgaben""; ""III Prinzipien der Funktionalanalysis""; ""8 Konsequenzen der Vollstandigkeit""; ""8.1 Der Satz von Baire""; ""8.2 Das Prinzip der gleichmaÃŸigen Beschranktheit""; ""8.3 Der Satz von der offenen Abbildung"". ""8.4 Anwendungen auf Fourier-Reihen""""8.5 Aufgaben""; ""9 Stetige lineare Funktionale""; ""9.1 Der Fortsetzungssatz von Hahn-Banach""; ""9.2 Duale Operatoren und Annihilatoren""; ""9.3 Kanonische Einbettung und reffexive Raume""; ""9.4 Beispiele von Dualraumen""; ""9.5 Stetige Projektionen""; ""9.6 Aufgaben""; ""10 Schwache Konvergenz""; ""10.1 Variationsprobleme""; ""10.2 Trennung konvexer Mengen""; ""10.3 Uniform konvexe Raume""; ""10.4 Schwach konvergente Folgen""; ""10.5 Schwach konvergente Teilfolgen""; ""10.6 Aufgaben"". ""IV Spektraltheorie kompakter und selbstadjungierter Operatoren""""11 Fredholmoperatoren und kompakte Storungen""; ""11.1 Kompakte lineare Operatoren""; ""11.2 Fredholmoperatoren""; ""11.3 Stabilitat des Index""; ""11.4 Spektren kompakter Operatoren""; ""11.5 Aufgaben""; ""12 Spektralzerlegungen""; ""12.1 Modelle kompakter Operatoren""; ""12.2 Der Spektralsatz fur kompakte normale Operatoren""; ""12.3 Hilbert-Schmidt-Operatoren""; ""12.4 Singulare Zahlen und Schmidt-Darstellungen""; ""12.5 Schatten-Klassen und Integraloperatoren""; ""12.6 Aufgaben""; ""13 Unbeschrankte Operatoren"". ""13.1 Abgeschlossene Operatoren""
Titelhinweis	Buchausg. u.d.T.: ‡Kaballo, Winfried, 1952 - : Grundkurs Funktionalanalysis
ISBN	ISBN 978-3-8274-2721-2
Klassifikation	PBK
	MAT034000
	*46-01
	515
	QA299.6-433
	SK 600
Kurzbeschreibung	Einleitung -- I Banachräume und lineare Operatoren -- 1 Banachräume -- 2 Kompakte Mengen -- 3 Lineare Operatoren -- 4 Kleine Störungen -- II Fourier-Reihen und Hilberträume -- 5 Fourier-Reihen und Approximationssätze -- 6 Hilberträume -- 7 Lineare Operatoren auf Hilberträumen -- III Prinzipien der Funktionalanalysis -- 8 Konsequenzen der Vollständigkeit -- 9 Stetige lineare Funktionale -- 10 Schwache Konvergenz -- IV Spektraltheorie kompakter und selbstadjungierter Operatoren -- 11 Fredholmoperatoren und kompakte Störungen -- 12 Spektralzerlegungen -- 13 Unbeschränkte Operatoren -- Anhang -- Literaturverzeichnis -- Index.
2. Kurzbeschreibung	In diesem Buch finden Sie die Grundlagen der Funktionalanalysis, die im ersten Drittel des 20. Jahrhunderts entwickelt wurden. Ausgehend von konkreten Fragen der Analysis lernen Sie Methoden zur Untersuchung linearer Operatoren zwischen Hilberträumen und Banachräumen kennen und wenden diese auf Fourier-Reihen, lineare Integral- und Differentialgleichungen und in der Quantenmechanik an. Das Buch eignet sich hervorragend als Begleitlektüre zu einer einführenden Vorlesung über Funktionalanalysis und auch zum Selbststudium. Es ist sehr ausführlich und leicht verständlich geschrieben, die Konzepte und Resultate werden durch zahlreiche Beispiele und Abbildungen illustriert. Anhand vieler Übungsaufgaben können Sie Ihr Verständnis des Stoffes testen, anhand anderer diesen selbstständig weiterentwickeln. Lösungen finden Sie auf der Webseite zum Buch zum Buch unter www.springer.de. An Vorkenntnissen benötigen Sie nur "Analysis I", Grundlagen der Linearen Algebra und der Topologie metrischer Räume sowie Vertrautheit mit Lebesgue-Integralen. Bei Bedarf können Sie viele dieser Vorkenntnisse mittels des ausführlichen Anhangs auffrischen.
1. Schlagwortkette	Funktionalanalysis
1. Schlagwortkette ANZEIGE DER KETTE	Funktionalanalysis
2. Schlagwortkette	Funktionalanalysis
2. Schlagwortkette	Spektraltheorie
ANZEIGE DER KETTE	Funktionalanalysis -- Spektraltheorie
SWB-Titel-Idn	339782749
Signatur	Springer E-Book
Bemerkungen	Elektronischer Volltext - Campuslizenz
Elektronische Adresse	$uhttp://dx.doi.org/10.1007/978-3-8274-2721-2
Internetseite / Link	Volltext
Siehe auch	Volltext
Siehe auch	Cover
Siehe auch	Inhaltsverzeichnis
Siehe auch	Inhaltstext

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