| Vorliegende Sprache |
ger |
| Hinweise auf parallele Ausgaben |
338733272 Buchausg. u.d.T.: ‡Reiss, Kristina, 1952 - : Endliche Strukturen |
| ISBN |
978-3-642-17181-9 |
| Name |
Reiss, Kristina |
| Stroth, Gernot |
| ANZEIGE DER KETTE |
Stroth, Gernot |
| T I T E L |
Endliche Strukturen |
| Verlagsort |
Berlin, Heidelberg |
| Verlag |
Springer Berlin Heidelberg |
| Erscheinungsjahr |
2011 |
| 2011 |
| Umfang |
Online-Ressource (X, 325S, digital) |
| Reihe |
Mathematik für das Lehramt |
| Notiz / Fußnoten |
Includes bibliographical references and index |
| Weiterer Inhalt |
""Vorwort""; ""Inhaltsverzeichnis""; ""1 Grundlagen und Z�hlprinzipien ""; ""1.1 Das Induktionsprinzip""; ""1.1.1 Das Wohlordnungsaxiom und die Existenz eines kleinsten Elements""; ""1.1.2 Beweisen durch vollst�ndige Induktion""; ""1.1.3 Induktion und Rekursion""; ""1.2 Das Schubfachprinzip""; ""1.2.1 Anwendungen des Schubfachprinzips""; ""1.2.2 Abbildungen und das Z�hlen""; ""1.2.3 Der Beweis des Schubfachprinzips""; ""1.3 Grundprinzipien der Kombinatorik""; ""1.3.1 Eine Verallgemeinerung des Schubfachprinzips""; ""1.3.2 Permutationen, Variationen, Kombinationen"". ""1.3.3 Der Binomische Lehrsatz""""1.4 Das Inklusions-Exklusions-Prinzip""; ""1.4.1 Eine Hinf�hrung zum Inklusions-Exklusions-Prinzip""; ""1.4.2 Der Beweis des Inklusions-Exklusions-Prinzips""; ""1.4.3 Anwendungen des Inklusions-Exklusions-Prinzips""; ""1.5 Übungsaufgaben""; ""2 Körper und Polynome ""; ""2.1 Gruppen, Ringe, Körper""; ""2.2 Eigenschaften endlicher Körper""; ""2.3 Polynome""; ""2.3.1 Rechnen in Polynomringen""; ""2.3.2 Primfaktorzerlegung in Polynomringen""; ""2.3.3 Ein Weg zur Konstruktion endlicher Körper""; ""2.3.4 Noch einmal: Konstruktion endlicher Körper"". ""2.4 Automorphismen""""2.5 Algebraische Zahlen""; ""2.6 Übungsaufgaben""; ""3 Gruppen und Symmetrien ""; ""3.1 Der Begriff der Gruppe""; ""3.1.1 Gruppen und die Symmetrien des regul�ren n-Ecks""; ""3.1.2 Einfache Eigenschaften von Gruppen und elementare Grundbegriffe""; ""3.2 Isomorphie""; ""3.2.1 Beispiele isomorpher Gruppen""; ""3.2.2 Grundlagen der Bestimmung von Gruppen""; ""3.2.3 Faktorgruppen""; ""3.3 Permutationen""; ""3.3.1 Die symmetrische Gruppe Sn""; ""3.3.2 Zyklenzerlegung""; ""3.4 Untergruppen der Sn""; ""3.5 Operationen von Gruppen auf Mengen""; ""3.6 F�rbungen"". ""3.7 Symmetrien von Polynomen""""3.8 Übungsaufgaben""; ""4 Codierung von Nachrichten ""; ""4.1 Einf�hrende Beispiele""; ""4.2 Fehlererkennung und Fehlerkorrektur""; ""4.3 Decodierung""; ""4.4 Übungsaufgaben""; ""5 Tourenplanung ""; ""5.1 Grundlegende Eigenschaften von Graphen""; ""5.2 Zusammenh�ngende Graphen""; ""5.3 Eulerwege""; ""5.3.1 Das Königsberger Br�ckenproblem""; ""5.3.2 Der Algorithmus von Dijkstra""; ""5.3.3 Verallgemeinerungen""; ""5.4 Der Floyd-Warshall-Algorithmus""; ""5.5 Das M�llproblem: Eine Zwischenbilanz""; ""5.6 Netzwerke""; ""5.7 Der ungarische Algorithmus"". ""5.8 Das M�llproblem: Die Bilanz""""5.9 Ein ungelöstes Problem: P=NP?""; ""5.10 Übungsaufgaben""; ""6 Lösungen der Übungsaufgaben ""; ""Literaturverzeichnis""; ""Index"" |
| Titelhinweis |
Buchausg. u.d.T.: ‡Reiss, Kristina, 1952 - : Endliche Strukturen |
| ISBN |
ISBN 978-3-642-17182-6 |
| Klassifikation |
PBG |
| MAT002010 |
| *00-01 |
| 05-01 |
| 20-01 |
| 12-01 |
| 512.2 |
| 512.1 |
| QA174-183 |
| SK 230 |
| SM 300 |
| SK 260 |
| Kurzbeschreibung |
Grundlagen der Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik -- Statistische Modelle -- Schätzmethoden -- Vergleich von Schätzern: Optimalitätstheorie -- Konfidenzintervalle und Hypothesentests -- Optimale Tests und Konfidenzintervalle, Likelihood-Quotienten-Tests und verwandte Methoden -- Lineare Modelle -- A Resultate über benutzte Verteilungsfamilien -- A1 Liste der verwendeten Verteilungen -- B Tabellen -- B1 Exponentielle Familien -- C Verzeichnisse -- Tabellenverzeichnis -- Abbildungsverzeichnis -- Verzeichnis der Beispiele -- Verzeichnis der Aufgaben. |
| 2. Kurzbeschreibung |
In diesem Band stehen Probleme im Mittelpunkt, die sich zunächst einfach anhören, dann aber eine anspruchsvollere mathematische Bearbeitung verlangen. Sie kommen aus unterschiedlichen Bereichen, doch ist ihnen gemeinsam, dass sie sich auf eine endliche Anzahl von Elementen beziehen. Hierfür werden mathematische Modelle betrachtet und immer wieder die gleichen Fragen gestellt: Hat ein bestimmtes Problem überhaupt eine Lösung? Kann man alle Lösungen systematisch bestimmen? Gibt es dabei einen wirklich effizienten Weg? Das Buch konzentriert sich in fünf Kapiteln auf die grundlegenden algebraischen Strukturen Gruppe, Ring und Körper sowie auf Einblicke in die Galoistheorie, die Codierungstheorie und die Graphentheorie. Am Beispiel endlicher Strukturen wird jeweils aufgezeigt, welche Theorien die Mathematik zur Verfügung stellt, wenn konkrete Fragestellungen wie das Abzählen von Mustern, die Codierung von Nachrichten oder das Aufstellen von Tourenplänen bearbeitet werden sollen. |
| 1. Schlagwortkette |
Algebraische Struktur |
| Codierungstheorie |
| Galois-Theorie |
| Tourenplanung |
| Lehrbuch |
| ANZEIGE DER KETTE |
Algebraische Struktur -- Codierungstheorie -- Galois-Theorie -- Tourenplanung -- Lehrbuch |
| SWB-Titel-Idn |
338111433 |
| Signatur |
Springer E-Book |
| Bemerkungen |
Elektronischer Volltext - Campuslizenz |
| Elektronische Adresse |
$uhttp://dx.doi.org/10.1007/978-3-642-17182-6 |
| Internetseite / Link |
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| Siehe auch |
Volltext |
| Siehe auch |
Einführung/Vorwort |
| Siehe auch |
Inhaltstext |
