| Vorliegende Sprache |
ger |
| Hinweise auf parallele Ausgaben |
337756597 Buchausg. u.d.T.: ‡Jänich, Klaus, 1940 - : Mathematik ; 2 |
| 656904097 Druck-Ausg.: ‡Jänich, Klaus, 1940 - : Mathematik ; 2 |
| ISBN |
978-3-642-16149-0 |
| Name |
Jänich, Klaus |
| T I T E L |
Mathematik 2 |
| Zusatz zum Titel |
Geschrieben für Physiker |
| Verlagsort |
Berlin, Heidelberg |
| Verlag |
Springer-Verlag Berlin Heidelberg |
| Erscheinungsjahr |
2011 |
| 2011 |
| Umfang |
Online-Ressource (XII, 384S, digital) |
| Reihe |
Springer-Lehrbuch |
| Notiz / Fußnoten |
Description based upon print version of record |
| Weiterer Inhalt |
""Vorwort zur zweiten Auflage""; ""Vorwort zur ersten Auflage""; ""Inhaltsverzeichnis""; ""23 Mathematische Grundlagen der Analysis""; ""23.1 Die Axiome der reellen Zahlen""; ""23.2 Die Konvergenz von Folgen""; ""23.3 Die Anwendung des Vollst�ndigkeitsaxioms""; ""24 Funktionenfolgen und Reihen""; ""24.1 Punktweise Konvergenz von Funktionenfolgen""; ""24.2 Eine Grundausstattung an Konvergenzs�tzen""; ""24.3 Reelle und komplexe Zahlenreihen""; ""24.4 Potenzreihen""; ""24.5 Schuldenr�ckzahlung""; ""24.6 Übungsaufgaben""; ""25 Taylorentwicklung""; ""25.1 Taylorreihen"". ""25.2 Taylorpolynome""""25.3 Das Restglied""; ""25.4 Taylorentwicklung in mehreren Variablen""; ""25.5 Hesse-Matrix und kritische Stellen""; ""25.6 Wie untersucht man die Definitheit der Hesseform?""; ""25.7 Übungsaufgaben""; ""26 Das lokale Verhalten nichtlinearer Abbildungen an regul�ren Stellen""; ""26.1 Der Umkehrsatz""; ""26.2 Abbildungen zwischen verschieden-dimensionalen R�umen""; ""26.3 Implizite Funktionen""; ""26.4 Übungsaufgaben""; ""27 Die k-dimensionalen Fl�chen im Rn""; ""27.1 Der Begriff""; ""27.2 Regularit�t""; ""27.3 Differenzierbare Abbildungen von Fl�chen im Rn"". ""27.4 Koordinatensysteme auf k-dimensionalen Fl�chen""""27.5 Übungsaufgaben""; ""28 Analysis unter Nebenbedingungen""; ""28.1 Tangentialraum und Normalraum""; ""28.2 Differential und Kettenregel auf Fl�chen""; ""28.3 Kritische Punkte von Funktionen auf Fl�chen""; ""28.4 Extrema unter Nebenbedingungen""; ""28.5 Übungsaufgaben""; ""29 Klassische Vektoranalysis I: Gradient, Rotation und Divergenz""; ""29.1 Gradient, Rotation und Divergenz""; ""29.2 Exkurs �ber Potentiale, Vektorpotentiale und Kohomologie""; ""29.3 Übungsaufgaben"". ""30 Klassische Vektoranalysis II: Integration auf Fl�chen""""30.1 Integration auf Fl�chen in lokalen Koordinaten""; ""30.2 Koordinatenunabh�ngige Integration �ber die ganze Fl�che""; ""30.3 Übungsaufgaben""; ""31 Klassische Vektoranalysis III: Berandete Fl�chen und Integrals�tze""; ""31.1 Berandete k-dimensionale Fl�achen""; ""31.2 Analysis auf berandeten Fl�chen""; ""31.3 Die Integrals�tze von Gauß und Stokes""; ""31.4 Übungsaufgaben""; ""32 Der Cartan-Kalk�l I: Integration von Differentialformen""; ""32.1 Erinnerung an die alternierenden Multilinearformen"". ""32.2 Differentialformen""""32.3 Orientierte k-dimensionale Fl�chen""; ""32.4 Integration von k-Formen ""; ""32.5 Übungsaufgaben""; ""33 Cartan-Kalk�l II: Cartan-Ableitung und Satz von Stokes ""; ""33.1 Die Idee der Cartanschen Ableitung""; ""33.2 Das Dachprodukt""; ""33.3 Cartan-Ableitung und Satz von Stokes""; ""33.4 Übungsaufgaben""; ""34 Cartan-Kalk�l III: Übersetzung in die Vektoranalysis""; ""34.1 Die Übersetzungs-Isomorphismen""; ""34.2 Übersetzung von Cartan-Ableitung und Dachprodukt""; ""34.3 Übersetzung der Integration""; ""34.4 Ausblick""; ""34.5 Übungsaufgaben"". ""35 Mathematik und Mechanik"" |
| Titelhinweis |
Buchausg. u.d.T.: ‡Jänich, Klaus, 1940 - : Mathematik ; 2 |
| Druck-Ausg.: ‡Jänich, Klaus, 1940 - : Mathematik ; 2 |
| ISBN |
ISBN 978-3-642-16150-6 |
| Klassifikation |
PBK |
| MAT034000 |
| *00A06 |
| 00-01 |
| 515 |
| QA299.6-433 |
| SK 110 |
| SK 950 |
| ZG 9030 |
| ZG 9040 |
| ZG 9120 |
| Kurzbeschreibung |
Aus dem Inhalt: Mathematische Grundlagen der Analysis -- Funktionenfolgen und Reihen- Taylorentwicklung -- Das lokale Verhalten nichtlinearer Abbildungen an regulären Stellen -- Die k-dimensionalen Flächen im Rn -- Analysis unter Nebenbedingungen -- Klassische Vektoranalysis I: Gradient, Rotation und Divergenz -- Klassische Vektoranalysis II: Integration auf Flächen -- Klassische Vektoranalysis III: Berandete Flächen und Integralsätze. Der Cartan-Kalkül I: Integration von Differentialformen -- Der Cartan-Kalkül II: Cartan-Ableitung und Satz von Stokes -- Der Cartan-Kalkül III: Übersetzung in die Vektoranalysis -- Mathematik und Mechanik -- Das Hamilton-Prinzip -- Symmetrien und Erhaltungsgrößen: Der Satz von Emmy Noether -- Fußnoten und Ergänzungen. |
| 2. Kurzbeschreibung |
Der Inhalt dieses zweiten Bandes gliedert sich in fünf Teile zu je drei Kapiteln. Der erste Teil (Kapitel 23 - 25) ist grundlegender Art und führt von den Axiomen der reellen Zahlen bis zur Taylorentwicklung in mehreren Variablen. Der zweite Teil behandelt jenen Kernbereich der Differentialrechnung in mehreren Variablen, der ausgehend vom Umkehrsatz das lokale Verhalten der nichtlinearen Abbildungen, die impliziten Funktionen und die Analysis unter Nebenbedingungen und auf k-dimensionalen Flächen beschreibt. Der dritte Teil ist der klassischen und der vierte der mathematisch modernen Vektoranalysis gewidmet, der Autor vergisst aber auch dabei nicht, dass seine Leser Physikstudenten im zweiten Semester sind. Die letzten drei Kapitel schließlich geben mathematische Rückendeckung für das Erlebnis der ersten physikalischen Theorievorlesung, nämlich der gewöhnlich im zweiten oder dritten Semester gebotenen theoretischen Mechanik. Wie im ersten Band helfen viele Figuren, das abstrakte Verständnis durch anschauliche Vorstellungen zu ergänzen. |
| 1. Schlagwortkette |
Mathematik |
| ANZEIGE DER KETTE |
Mathematik |
| SWB-Titel-Idn |
337803765 |
| Signatur |
Springer E-Book |
| Bemerkungen |
Elektronischer Volltext - Campuslizenz |
| Elektronische Adresse |
$uhttp://dx.doi.org/10.1007/978-3-642-16150-6 |
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| Siehe auch |
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Inhaltsverzeichnis |
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Einführung/Vorwort |
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