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Algebra: Gruppen – Ringe – Körper

Kataloginformation Katalogdatensatz500153017 .

Kataloginformation
Feldname	Details
Vorliegende Sprache	ger
Hinweise auf parallele Ausgaben	33058393X Buchausg. u.d.T.: ‡Karpfinger, Christian, 1968 - : Algebra
ISBN	978-3-8274-2600-0
Name	Karpfinger, Christian
Name	Meyberg, Kurt
ANZEIGE DER KETTE	Meyberg, Kurt
T I T E L	Algebra
Zusatz zum Titel	Gruppen – Ringe – Körper
Auflage	2
Verlagsort	Heidelberg
Verlag	Spektrum Akademischer Verlag
Erscheinungsjahr	2010
Erscheinungsjahr	2010
Umfang	Online-Ressource (XII, 368S. 33 Abb, digital)
Reihe	SpringerLink. Bücher
Notiz / Fußnoten	Includes bibliographical references and index
Titelhinweis	Buchausg. u.d.T.: ‡Karpfinger, Christian, 1968 - : Algebra
ISBN	ISBN 978-3-8274-2601-7
Klassifikation	PBF
	MAT002000
	*00A05
	20-01
	13-01
	12-01
	512
	512.02
	QA150-272
	SK 230
	SK 200
Kurzbeschreibung	Vorbemerkungen -- Halbgruppen -- Gruppen -- Untergruppen -- Normalteiler und Faktorgruppen -- Zyklische Gruppen -- Direkte Produkte -- Gruppenoperationen -- Die Sätze von Sylow -- Symmetrische und alternierende Gruppen -- Der Hauptsatz über endliche abelsche Gruppen -- Auflösbare Gruppen -- Grundbegriffe der Ringtheorie -- Polynomringe -- Ideale -- Teilbarkeit in Integritätsbereichen -- Faktorielle Ringe -- Hauptidealringe. Euklidische Ringe -- Zerlegbarkeit in Polynomringen und noethersche Ringe -- Grundlagen der Körpertheorie -- Einfache und algebraische Körpererweiterungen -- Konstruktionen mit Zirkel und Lineal -- Transzendente Körpererweiterungen -- Algebraischer Abschluss. Zerfällungskörper -- Separable Körpererweiterungen -- Endliche Körper -- Die Galoiskorrespondenz -- Der Zwischenkörperverband einer Galoiserweiterung -- Kreisteilungskörper -- Auflösung algebraischer Gleichungen durch Radikale -- Die allgemeine Gleichung.
2. Kurzbeschreibung	Dieses Lehrbuch zur Algebra bietet eine Einführung in die grundlegenden Begriffe und Methoden der modernen Algebra. Es werden die Themen eines Grundkurses zur Algebra ausführlich und motivierend behandelt. Die Algebra wird von vielen Studierenden als sehr abstrakt empfunden. Daher haben sich die Autoren bemüht, die Ergebnisse und Begriffe mit zahlreichen Beispielen zu unterlegen. Die Beweisführungen sind ausführlich, gelegentlich werden sogar verschiedene Beweise aufgezeigt. Die Kapitel sind in kleine Lerneinheiten unterteilt. Diese Lerneinheiten führen Schritt für Schritt an die Ergebnisse heran und können durch diese Darstellung vom Leser besser nachvollzogen werden. Die Autoren haben stets darauf geachtet, dass erst dann neue Begriffe und Konzepte eingeführt werden, wenn ein gewisses Vertrauen im Umgang mit den bis dahin entwickelten Begriffen und Konzepten besteht. Das Vorgehen wird stets motiviert, schwierige Sachverhalte werden ausführlich erklärt und an Beispielen erprobt. Der Leser erhält dadurch einen einfachen Zugang zu dem nicht ganz leichten Thema der Algebra. Die zahlreichen Aufgaben unterschiedlicher Schwierigkeitsgrade zum Ende der Kapitel überprüfen das Gelernte und fördern das tiefere Verständnis der Theorie. Auf der Website zum Buch stehen ausführliche Lösungsvorschläge zu den Aufgaben bereit. Die vorliegende 2. Auflage ist vollständig durchgesehen und didaktisch weiter verbessert. Es wurden zusätzliche Beispiele aufgenommen, und das Vorgehen wird an einigen Stellen ausführlicher motiviert.
1. Schlagwortkette	Algebra
1. Schlagwortkette	Lehrbuch
1. Schlagwortkette ANZEIGE DER KETTE	Algebra -- Lehrbuch
2. Schlagwortkette	Algebra
ANZEIGE DER KETTE	Algebra
SWB-Titel-Idn	330938436
Signatur	Springer E-Book
Bemerkungen	Elektronischer Volltext - Campuslizenz
Elektronische Adresse	$uhttp://dx.doi.org/10.1007/978-3-8274-2601-7
Internetseite / Link	Volltext
Siehe auch	Volltext
Siehe auch	Cover
Siehe auch	Inhaltstext

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