| Vorliegende Sprache |
ger |
| Sprache d. Originals |
eng |
| Hinweise auf parallele Ausgaben |
306449137 Buchausg. u.d.T.: ‡Havil, Julian, 1952 - : Verblüfft?! |
| ISBN |
978-3-540-78235-3 |
| Name |
Havil, Julian |
| T I T E L |
Verblüfft?! |
| Zusatz zum Titel |
Mathematische Beweise unglaublicher Ideen |
| Verlagsort |
Berlin, Heidelberg |
| Verlag |
Springer-Verlag Berlin Heidelberg |
| Erscheinungsjahr |
2009 |
| 2009 |
| Umfang |
Online-Ressource (XIV, 186 S, digital) |
| Reihe |
SpringerLink. Bücher |
| Notiz / Fußnoten |
Includes index |
| Weiterer Inhalt |
Vorwort; Danksagungen; Inhaltsverzeichnis; Einleitung; 1 Drei Tennis-Paradoxa; Wie man ein Turnier gewinnt; Zusammenstellen einer Mannschaft; Gewinn bei Aufschlag; 2 Der Aufw¨artsroller; Reklame f¨ur ein Buch; Eine Erkl¨arung; Leybourns Version; 3 Das Geburtstagsparadoxon; Das Ausgangsproblem; Worum es nicht geht; Die Standardl¨osung; Voraussetzungen; Verallgemeinerungen; Die Antwort von Halmos; Eine praktische Anwendung; 4 Drehen eines Tisches; Das urspr¨ungliche Problem; Zwei einfachere F¨alle; L¨osung des urspr¨unglichen Problems; Verallgemeinerungen des Problems; 5 Derangements. Ein altes KartenspielDerangements; Eine erste L¨osung; Bernoullis L¨osung; Der letzte Beweis; Die erwartete Anzahl der Fixpunkte; Asymptotisches Verhalten; Die Zahl e tritt in Erscheinung; Eine Verallgemeinerung; 6 Conways Chequerboard-Armee; Das Problem; Die L¨osung; 7 Werfen einer Nadel; Fairground-Spiele; Buffons (kurze) Nadel; Buffons (lange) Nadel; Der Eintrag von Lazzarini; Eine Verallgemeinerung und eine abschließende ¨Uberraschung; 8 Torricellis Trompete; Ein Argument; Eine seltsame Trompete; Torricellis Beweis; Die Oberfl¨ache der Trompete; Der Schwerpunkt der Trompete. Ein Trinkgef¨aß9 Nichttransitive Effekte; Der Hintergrund; Das magische Quadrat Lo Shu; Efrons W¨urfel; Werfen von M¨unzen; 10 Ein Verfolgungsproblem; Eine lineare Verfolgungskurve; Verfolgung unter Verwendung des Apollonischen Kreises; Verfolgung unter Verwendung der logarithmischen Spirale; Unser Verfolgungsproblem; Die L¨osung; 11 Parrondospiele; Das Basisspiel; Das Parrondo-Setup; Was geht hier eigentlich vor sich?; 12 Hyperdimensionen; Ein merkw¨urdiges Ph¨anomen; Die literarische Dimension; Volumen in diskreten Hyperdimensionen; Volumen in stetigen Hyperdimensionen; Summen von Volumen. Oberfl¨achen in HyperdimensionenDie Volumenverteilung; 13 Freitag, der 13.; Ein Brief an die; Aberglaube; Die Formel von Gauß; Das große Z¨ahlen; Der Rest des Briefes; 14 Fractran; Geheimnisvolle Arithmetik; Ein Geheimnis wird enth¨ullt; Fractran; FIBONACCIGAME; PRIMEGAME; Die Motive; Ethnomathematik; Die Mathematik der Motive; Die Realit¨at der Konstruktion; A Das Prinzip der Einschließung und Ausschließung; B Die binomische Umkehrformel; C Oberfl¨ache und Bogenl¨ange; Bogenl¨ange einer Kurve; Namensund Sachverzeichnis |
| Titelhinweis |
Buchausg. u.d.T.: ‡Havil, Julian, 1952 - : Verblüfft?! |
| ISBN |
ISBN 978-3-540-78236-0 |
| Klassifikation |
PBX |
| MAT015000 |
| PDZM |
| MAT000000 |
| *00A08 |
| 01A70 |
| 90-01 |
| 97D30 |
| 510.9 |
| 510 |
| QA21-27 |
| SK 110 |
| SN 300 |
| QH 100 |
| Kurzbeschreibung |
Drei Tennis-Paradoxa -- Der Aufwärtsroller -- Das Geburtstagsparadoxon -- Drehen eines Tisches -- Derangements -- Conways Chequerboard-Armee -- Werfen einer Nadel -- Torricellis Trompete -- Nichttransitive Effekte -- Ein Verfolgungsproblem -- Parrondospiele -- Hyperdimensionen -- Freitag, der 13. -- Fractran -- Die Motive. |
| 2. Kurzbeschreibung |
Gegenstand des Buches ist die Lösung einer Reihe von überraschenden mathematischen Aussagen, die leicht zu formulieren sind, die man kaum glaubt (weil sie paradox erscheinen), aber dennoch beweisen kann. Dabei werden elementare Methoden der Kombinatorik, Wahrscheinlichkeitsrechnung, Statistik, Geometrie und Analysis angewendet werden. Das Ziel des Buches besteht darin, dem mathematisch interessierten Leser eine Reihe von kontraintuitiven Aussagen vorzuführen und eingehend zu analysieren. Diese Paradoxa kommen aus verschiedenen Bereichen der Mathematik, wobei jedoch Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik überwiegen. Behandelt werden u.a. das Geburtstagsparadoxon, Conways Chequerboard-Armee, Torricellis Trompete, nichttransitive Effekte, Verfolgungsprobleme, Parrondo-Spiele, Freitag, der 13., und Fractran. Der Autor baut in jedem Kapitel rund um das jeweilige Paradoxon einen Spannungsbogen auf, der sich im Laufe des Kapitels auf überraschende Weise löst. Zahlreiche Abbildungen und Tabellen illustrieren die Problemstellungen und die wesentlichen Lösungsschritte. Das Buch ist so angelegt, dass es für mathematisch Interessierte mit Oberstufenkenntnissen zugänglich ist. |
| 1. Schlagwortkette |
Mathematik |
| Paradoxon |
| Beispielsammlung |
| 1. Schlagwortkette ANZEIGE DER KETTE |
Mathematik -- Paradoxon -- Beispielsammlung |
| 2. Schlagwortkette |
Mathematisches Problem |
| Beweis |
| 2. Schlagwortkette ANZEIGE DER KETTE |
Mathematisches Problem -- Beweis |
| 3. Schlagwortkette |
Mathematik |
| Paradoxon |
| ANZEIGE DER KETTE |
Mathematik -- Paradoxon |
| 4. Schlagwortkette |
Mathematisches Problem |
| Beweis |
| ANZEIGE DER KETTE |
Mathematisches Problem -- Beweis |
| SWB-Titel-Idn |
30775233X |
| Signatur |
Springer E-Book |
| Bemerkungen |
Elektronischer Volltext - Campuslizenz |
| Elektronische Adresse |
$uhttp://dx.doi.org/10.1007/978-3-540-78236-0 |
| Internetseite / Link |
Resolving-System |
| Siehe auch |
Volltext |
| Siehe auch |
Cover |
| Siehe auch |
Kapitel 6 |
| Siehe auch |
Inhaltstext |
