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Einführung in die Funktionentheorie

Einführung in die Funktionentheorie
Kataloginformation
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Vorliegende Sprache ger
Hinweise auf parallele Ausgaben 284267236 Buchausg. u.d.T.: ‡Weyl, Hermann, 1885 - 1955: Einführung in die Funktionentheorie
ISBN 978-3-7643-8845-4
Name Weyl, Hermann
Meyer, Ralf
ANZEIGE DER KETTE Meyer, Ralf
Name Patterson, Samuel J.
T I T E L Einführung in die Funktionentheorie
Verlagsort Basel
Verlag Birkhäuser Basel
Erscheinungsjahr 2008
2008
Umfang Online-Ressource (digital)
Reihe SpringerLink. Bücher
Notiz / Fußnoten Includes bibliographical references
Weiterer Inhalt ""Inhaltsverzeichnis""; ""Preface""; ""Hermann Weyl�s Lectures on Function Theory""; ""Zur Entstehung dieses Buches""; ""Einleitung: Vom Begriff der Funktion""; ""Kapitel 1 Stereographische Projektion und die linearen Substitutionen""; ""1.1 Einf�hrung der komplexen Zahlen und ihre Interpretation durch Gauß und Riemann""; ""1.1.1 Geometrische Interpretation der komplexen Zahlen und der Grundrechnungsarten nach Gauß""; ""1.1.2 Die Methode der stereographischen Projektion""; ""1.2 Die stereographische Projektion als Spezialfall der Transformation durch reziproke Radien"". ""1.3 Gruppencharakter der linearen Substitution""""1.4 Die linearen gebrochenen Substitutionen und die Kreisverwandtschaft""; ""1.5 Winkeltreue der stereographischen Projektion und der durch die lineare gebrochene Substitution vermittelten Abbildungen""; ""1.6 Kinematische Deutung der linearen ganzen Substitution""; ""1.6.1 Die elliptische Substitution""; ""1.6.2 Die hyperbolische Substitution""; ""1.6.3 Die allgemeine ganze lineare Substitution""; ""1.6.4 Der parabolische Fall""; ""1.7 Die kinematische Deutung der linearen gebrochenen Substitution"". ""1.8 Gruppentheoretische Grundlagen der Lieschen Theorie""""1.9 Invarianz des Doppelverh�ltnisses""; ""1.10 Ein Übungsblatt zur Vorlesung""; ""Kapitel 2 Begriff der analytischen Funktion einer komplexen Ver�nderlichen und seine anschauliche Auslegung in der Theorie der konformen Abbildung und der wirbelfreien Fl�ssigkeitsströmung ""; ""2.1 Bedingungen der Konformit�t einer Abbildung""; ""2.2 Begriff der analytischen Funktion""; ""2.2.1 Einfache Beispiele: Polynome und rationale Funktionen""; ""2.2.2 Der allgemeine Begriff"". ""2.3 Die durch die rationalen Funktionen vermittelten konformen Abbildungen""""2.4 Die physikalische Bedeutung der Cauchy-Riemannschen Differentialgleichungen in der Theorie der station�ren Strömungen""; ""2.4.1 Inkompressibilit�t der Strömung""; ""2.4.2 Wirbelfreiheit der Strömung""; ""2.4.3 Strömungskurven""; ""2.5 Formale Erzeugungsprinzipien analytischer Funktionen""; ""2.6 Exponentialfunktion und Logarithmus""; ""2.7 Die trigonometrischen Funktionen und ihre Umkehrungen""; ""2.8 Die allgemeine Potenz""; ""2.9 Historische Bemerkungen""; ""Kapitel 3 Der Cauchysche Integralsatz "". ""3.1 Vom Begriff der Kurve oder des Weges""""3.2 Begriff des Kurvenintegrals""; ""3.3 Erster Beweis des Cauchyschen Integralsatzes""; ""3.4 Anwendung des Cauchyschen Integralsatzes zur Auswertung bestimmter Integrale""; ""3.5 Zweiter Beweis des Cauchyschen Integralsatzes""; ""Kapitel 4 Theorie der eindeutigen analytischen Funktionen ""; ""4.1 Die Cauchysche Integralformel""; ""4.2 Die Potenzentwicklung einer regul�r analytischen Funktion""; ""4.3 Die Potenzreihen im komplexen Gebiet""; ""4.3.1 Formale Erzeugungsprinzipien analytischer Funktionen"". ""4.4 Weitere unmittelbare Anwendungen der Cauchyschen Integrationsformel""
Titelhinweis Buchausg. u.d.T.: ‡Weyl, Hermann, 1885 - 1955: Einführung in die Funktionentheorie
ISBN ISBN 978-3-7643-8846-1
Klassifikation PBKD
MAT034000
*01A60
30-01
30-03
00-01
01A75
515.9
QA331-355
SK 700
Kurzbeschreibung Einleitung: Vom Begriff der Funktion -- Stereographische Projektion und die linearen Substitutionen -- Begriff der analytischen Funktion einer komplexen Veränderlichen und seine anschauliche Auslegung in der Theorie der konformen Abbildung und der wirbelfreien Flüssigkeitsströmung -- Der Cauchysche Integralsatz -- Stereographische Projektion und die linearen Substitutionen -- Theorie der mehrdeutigen analytischen Funktionen — Riemannsche Fläche und Weierstraßsche Theorie der analytischen Fortsetzung -- Theorie der mehrdeutigen analytischen Funktionen — Riemannsche Fläche und Weierstraßsche Theorie der analytischen Fortsetzung.
2. Kurzbeschreibung Dieser Text ist die Transkription einer Vorlesung zur Funktionentheorie, die Hermann Weyl im Wintersemester 1910-11 an der Universität Göttingen gehalten hat, kurz vor der Entstehung seines einflussreichen Buches über Riemannsche Flächen, das auf der Fortsetzung dieser Vorlesung im Sommersemester 1911 beruht. Weyl betont in dieser Vorlesung die kinematische Deutung gebrochen-linearer Transformationen und die Beziehungen zwischen konformen Abbildungen und Strömungstheorie. Höhepunkt der Vorlesung ist der Vergleich der Riemannschen und Weierstraßschen Behandlung mehrdeutiger analytischer Funktionen durch Riemannsche Flächen beziehungsweise analytische Fortsetzung.
1. Schlagwortkette Funktionentheorie
1. Schlagwortkette ANZEIGE DER KETTE Funktionentheorie
2. Schlagwortkette Funktionentheorie
ANZEIGE DER KETTE Funktionentheorie
SWB-Titel-Idn 301148511
Signatur Springer E-Book
Bemerkungen Elektronischer Volltext - Campuslizenz
Elektronische Adresse $uhttp://dx.doi.org/10.1007/978-3-7643-8846-1
Internetseite / Link Volltext
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Siehe auch Cover
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